高中数学第一章计数原理1.1两个基本计数原理自我小测苏教版选修2-31．已知集合M＝{－1,0,1}，集合N＝{1,2,3,4}，x∈M，y∈N，则点(x，y)有__________个．2．一个三层书架，分别放置语文书12本，数学书14本，英语书11本，从中任取一本翻阅，共有__________种翻阅方法．3．某商场有东、南、西3个大门，楼内东、西两侧各有2个楼梯，某人从楼外到商场二楼的不同走法有__________种．4．李芳有4件不同颜色的衬衣，3件不同花样的裙子，另有两套不同样式的连衣裙．“五一”节参加演出需选一套服装，则李芳有__________种不同的着装方式．5．某饰品店有七套不同的“福娃”吉祥物饰品和八套不同的藏羚羊卡通饰品，某人想购买一套“福娃”吉祥物饰品和一套藏羚羊卡通饰品，一共有__________种不同选法．6．服装店有15种上衣，18种裤子，某人要买一件上衣或一条裤子，有__________种不同的买法，要买上衣、裤子各一件，共有__________种不同的选法．7．如图，某昆虫想从A到C，有__________种不同的走法．8．一个口袋内装有15个小球，另一个口袋内装有10个小球，所有这些小球的颜色各不相同．(1)从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？(2)从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？9．某校学生会由高一年级5人，高二年级6人，高三年级4人组成．(1)选其中1人为学生会主席，有多少种不同的选法？(2)若从每年级各选一人为校学生会常委，有多少种不同的选法？(3)若要选出两名不同年级的学生参加市组织的活动，有多少种不同的选法？10．电视台在“欢乐今宵”节目中拿出两个信箱，其中存放着先后两次竞猜中成绩优秀的群众来信，甲信箱中有30封，乙信箱中有20封，现由主持人抽奖确定幸运观众，若先确定一名幸运之星，再从两信箱中各确定一名幸运伙伴，有多少种不同的结果？1参考答案1答案：12解析：由分步计数原理得点的个数为S＝3×4＝12.2答案：37解析：根据分类计数原理得，不同的翻阅方法有N＝12＋14＋11＝37种．3答案：12解析：由分步计数原理：第一步进楼有3种方法；第二步上楼有4种方法．所以从楼外到二楼的不同走法有N＝3×4＝12种．4答案：14解析：分两类：第1类穿衬衣和裙子，共有N1＝4×3＝12种着装方式；第2类穿连衣裙，共有N2＝2种着装方式．由分类计数原理得，不同的着装方式共有N＝N1＋N2＝12＋2＝14种．5答案：56解析：由分步计数原理得，不同的选法有N＝7×8＝56种．6答案：33270解析：买一件上衣或一条裤子应用分类计数原理，有N＝15＋18＝33种不同的买法；买上衣、裤子各一件应用分步计数原理，有M＝15×18＝270种不同的选法．7答案：6解析：分两类：第一类从A直接到C，有N1＝2种不同的走法；第二类从A经B到C，有2×2＝4种不同的走法；由分类计数原理得，昆虫的不同走法共有N＝2＋4＝6种．8解：(1)根据分类计数原理得，不同的取法种数为M＝15＋10＝25；(2)根据分步计数原理得，不同的取法种数为N＝15×10＝150.9解：(1)由分类计数原理得，不同的选学生会主席的方法共有M＝5＋6＋4＝15种；(2)由分步计数原理得，不同的选学生会常委的方法共有N＝5×6×4＝120种；(3)由分类和分步计数原理得，参加市组织活动的不同选法有P＝5×6＋6×4＋4×5＝74种．10解：分两类：第1类，幸运之星在甲箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴有30×29×20＝17400种；第2类，幸运之星在乙箱中抽，再在两箱中各定一名幸运伙伴有20×30×19＝11400种；根据分类计数原理，共有不同的结果种数为N＝17400＋11400＝28800.2
