俯视图左视图主视图aaaDCBA震川中学高二数学综合练习二1．一正四棱柱的侧面展开图后是一张长12cm，宽8cm的矩形铁皮，这个四棱柱的体积是2．已知a、b、c是直线，是平面，给出下列命题：①若；②若；③若则‖；④若a与b异面，且相交；其中真命题的序号是.（要求写出所有真命题的序号）3．如果直线与互相垂直，那么实数m＝．4．若直线与直线平行，则.5．已知△ABC的三个顶点，，，则BC边上的中线长等于6．已知圆C的方程是，则与圆C关于直线对称的圆的方程为；7．由直线y=x+1上的一点向圆引切线，则切线长的最小值为.8．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是___________条。9．已知点A(－2，－1)和B(2，3)，圆C：x2＋y2=m，当圆C与线段AB没有公共点时，求m的取值范围.10．四棱锥的顶点P在底面ABCD中的投影恰好是A，其三视图如图，则四棱锥的表面积为；体积为；11．已知圆柱的高为h，底面半径为R，轴截面为矩形A1ABB1，在母线AA1上有一点P，且PA=a，在母线BB1上取一点Q，使B1Q=b，则圆柱侧面上P、Q两点的最短距离为________.12．在平面几何中，三角形的面积可以通过公式：=来求得：类比到立体几何中，将一个侧面放置在水平面上的三棱柱（如图），其体积计算公式是.震川中学高二数学备课组第1页共4页ABCDA1B1C1D113．设直线和圆相交于点A、B，则弦AB的垂直平分线方程是14．已知圆M:直线的倾斜角为,与圆M交于P、Q两点,若0(O为原点),则在x轴上的截距为________。15在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD是菱形.求证：(1)平面B1AC//平面DC1A1;(2)平面B1AC⊥平面B1BDD1.16．如图，在四棱锥中，底面，，，是的中点．（Ⅰ）求和平面所成的角的大小；（Ⅱ）证明平面；（Ⅲ）求二面角的正弦值.震川中学高二数学备课组第2页共4页ABCDE17．已知方程，（I）若方程表示圆，求实数的范围；（II）在方程表示圆时，该圆与直线相交于、两点，且，求的值；（III）在II）的条件下，定点，在线段上运动，求直线的斜率取值范围。18．已知点O为坐标原点，圆C过点（1，1）和点（—2，4），且圆心在轴上。（1）求圆C的标准方程；（2）如果过点P（1，0）的直线与圆C有公共点，求直线的斜率的取值范围；（3）如果过点P（1，0）的直线与圆C交于A、B两点，且，试求直线的方程。震川中学高二数学备课组第3页共4页19．如图，在四棱锥中，ABCD是矩形，，，，点是的中点，点在上移动.（1）求三棱锥体积；（2）求证：（3）当点在的什么位置时，∥平面，并说明理由.20．如图，在平面直角坐标系xOy中，平行于x轴且过点A(3，2)的入射光线l1被直线l：y=x反射．反射光线l2交y轴于B点，圆C过点A且与l1,l2都相切.(1)求l2所在直线的方程和圆C的方程；震川中学高二数学备课组第4页共4页(2)设P，Q分别是直线l和圆C上的动点，求PB+PQ的最小值及此时点P的坐标．震川中学高二数学综合练习二1．空间三条直线互相平行,由每两条平行线确定一个平面,则可确定平面的个数为_______。1或32．②③3．若直线异面，直线异面，则的位置关系是____________。相交，异面，平行都有可能4．正方体中，所有各面的对角线中与成角的异面直线的条数为______。4分别是____________________________。5．两条异面直线所成的角为，则的取值范围是____________。6．7．“a、b是异面直线”是指：①；②且不平行③；④；⑤不存在平面使上述说法中，正确的是（填序号）____________。②和⑤8．用一个平面去截正方体。其截面是一个多边形，则这个多边形的边数最多是______条。69．设平面则直线b和c是异面的充要条件是震川中学高二数学备课组第5页共4页xyOABl2l1l直线b、c和a都相交，但交点不同或直线b、c中有且仅有一条与a相交..10．11．PQ=.12．V三棱柱=14．三、解答题15(1)因为ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱，所以，A1C1//AC，而A1C1平面B1AC，AC平面B1AC，所以A1C1//平面B1AC.…………3分同理，A1D//平面B1AC.…………5分因为A1C1、A1D平面DC1A1，A1C1A1D＝A1，所以平面B1AC//平面DC1A1.…………7分(2)因为ABCD－A1B1C1D1是直四棱柱，所以B1B⊥平面ABCD，…………9分而AC平面ABCD，所以AC⊥B1B.因为底面ABCD是菱形，所以AC⊥BD.因为B...
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