专题14直线与圆1.直线截圆：的弦长为4，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】考点：直线与圆的位置关系．2.已知圆:，若直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，1为半径的圆与圆有公共点，则实数的取值范围为．【答案】【解析】试题分析：配方得，直线过，画出图像如下图所示，由图可知，原命题“直线上至少存在一点，使得以该点为圆心，为半径的圆与圆有公共点”等价于“圆心到直线的距离不大于”，即，解得.考点：直线与圆的位置关系.3.设，若直线与圆相切，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】考点：直线与圆的位置关系，基本不等式.4.已知圆的方程为，直线与圆交于两点，直线与圆交于两点，则（为坐标原点）等于（）A．4B．8C．9D．18【答案】D【解析】试题分析：由题可知圆与轴相切于点，由切割线定理得，由于共线，所以．考点：直线与圆的位置关系，向量运算.5.设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离等于（）A．4B．C．8D．【答案】C【解析】试题分析：依题意设两圆方程分别为，将代入得，所以，圆心距.考点：圆与圆的位置关系.6.已知直线和曲线，点在直线上，若直线与曲线至少有一个公共点，且，则点的横坐标的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线与圆的位置关系.7.若直线与直线的交点位于第一象限，则直线的倾斜角的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：画出图象如下图所示，直线过定点，由图可知，斜率最小值为，此时直线的倾斜角为，故倾斜角的取值范围是．考点：两条直线的位置关系.8.过点且垂直于直线的直线方程为（）A．B．C．D．【答案】A【解析】考点：直线方程，两条直线的位置关系.9.“”是“直线与直线平行”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【解析】试题分析：两直线平行，则有，故为充分不必要条件.考点：两条直线的位置关系，充要条件.10.直线与圆相交于两点，则“”是“的面积为”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件【答案】A【解析】试题分析：如图所示，当时，面积都为，故选充分不必要条件.考点：直线与圆的位置关系，充要条件.11.过圆上一点作圆的切线与轴、轴的正半轴交于两点，则的最小值为（）A．B．C．2D．3【答案】C【解析】考点：直线与圆的位置关系，最值问题.12.若直线与圆有公共点，则实数的取值范围（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：圆心到直线的距离，解得.考点：直线与圆的位置关系.13.设两圆都和两坐标轴相切，且都过点，则两圆心的距离（）A．4B．C．8D．【答案】C【解析】试题分析：依题意设两圆方程分别为，将代入得，所以，圆心距.考点：圆与圆的位置关系.14.直线与圆相交于两点，若，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】考点：直线与圆的位置关系.15.一条直线经过点，并且与两坐标轴围成的三角形的面积为1，则此直线的方程为____________．【答案】或【解析】试题分析：设直线方程为，代入得，联立，解得或，所以直线方程为或.考点：直线方程.16.若过点可作圆的两条切线，则实数的取值范围为____________．【答案】【解析】考点：直线与圆的位置关系.17.若过定点且斜率为的直线与圆在第一象限内的部分有交点，则的取值范围是____________．【答案】【解析】试题分析：圆心，半径为，画出图象如下图所示，由图可知，斜率的取值范围为，令代入圆的方程，求得，所以.考点：直线与圆的位置关系.18.过点的直线与圆交于两点，为圆心，当最小时，直线的方程为____________．【答案】【解析】考点：直线与圆的位置关系.19.若过点可作圆：的两条切线，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】A【解析】试题分析：由圆的一般方程满足的条件知，，解得或，又因为过点可作圆：的两条切线，所以在圆外，，综上可知实数的取值范围是，故选A.考点：1、圆的一般式方程；2、直线和圆的位置关系.20.点关于直线的对称点为，则点的坐标为．【答案】【解析】试题分析：设，点与点关于对称，可得，解得，点的坐标为，故答案为.考点：1、中点坐标公式；2...
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