辽宁省六校2017-2018学年高二数学上学期期中试题文第Ⅰ卷一、选择题（本题共12小题，每小题5分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1.已知集合，，则（）A.B.C.D.2.函数的定义域为（）A.B.C.D.3.如果，那么下列各式一定成立的是（）A.B.C.D.4.已知等差数列的前项和为，若，，则（）A.B.C.D.5.某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为()A.B.C.D.6.已知函数，则下列说法不正确的是（）A.的一个周期为B.的图象关于对称C.在上单调递减1D.向左平移个单位长度后图象关于原点对称7.如图所示的程序框图运行的结果为（）A.B.C.D.8.已知，，与的夹角为，那么等于（）A.B.C.D.9.已知实数，满足约束条件，则目标函数的最大值为（）A.B.C.D.10.若不等式对任意，恒成立，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.11.中国古代数学著作“算法统宗”中有这样一个问题：“三百七十八里关，初步健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关，要见次日行里数，请公仔细算相还”.其大意为：“有一个人走378里路，第一天健步行走，从第二天起脚痛每天走的路程为前一天的一半，走了6天后到达目的地.”则该人最后一天走的路程为（）A.24里B.12里C.6里D.3里12.若关于的不等式在区间上有解，则实数的取值范围为（）2第7题图A.B.C.D.第Ⅱ卷二、填空题（本题共4小题，每小题5分.）13.不等式的解集为___________.14.内角的对边分别为.已知，，，则角________.15.若正数，满足，则的最小值为___________.16.设数列是正项数列，若，则______.三、解答题（本题共6小题，共70分.）17．（本小题满分10分）已知集合，.（Ⅰ）若，求;（Ⅱ）若,求实数的取值范围.18．（本小题满分12分）设数列是公比为正数的等比数列，，.（Ⅰ）求数列的通项公式；3（Ⅱ）设是首项为1，公差为2的等差数列，求的前项和.19．（本小题满分12分）已知锐角，内角，，所对的边分别为，，，且.（Ⅰ）求角；（Ⅱ）若，且的面积为，求的值.20．（本小题满分12分）已知方程.（Ⅰ）若此方程有两个正实根，求实数的取值范围；（Ⅱ）若此方程有两个实根均在，求实数的取值范围.21．（本小题满分12分）已知关于的不等式（）.（Ⅰ）若关于的不等式（）的解集为，求,的值；（Ⅱ）解关于的不等式（）.422．（本小题满分12分）已知数列的前项和为，且满足.（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设，，记数列的前项和为，若对任意的，恒成立，求实数的取值范围.52017——2018学年度上学期省六校协作体高二期中考试数学试题（文科）参考答案与评分标准一、选择题题号123456789101112答案BCCDCDACBCCD二、填空题13.14．15.16.三、解答题17.（本小题满分10分）解：由题，,.…………………………………4分（Ⅰ）当时，，于是………………………6分（Ⅱ）若,则，即，所以.故的取值范围为.…………………10分18.（本小题满分12分）（Ⅰ）设为等比数列的公比，则由，得:，即，……………………2分解得或（舍）因此………………………………………4分所以的通项公式为…………………6分（Ⅱ）因为是首项为1，公差为2的等差数列，6所以；……………………8分所以…………………10分所以…………………12分19.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由正弦定理，得，………2分因为，所以，于是，，…………4分又因为锐角，所以，………………………5分解得.………………………………………6分（Ⅱ）因为，…………………7分所以，解得，…………………9分由余弦定理，得，………………10分即，……………………………11分解得.……………………12分20.（本小题满分12分）解：设.…………………1分（Ⅰ）由题，，……………………4分7即，解得故的取值范围为.…………………6分（Ⅱ）由题，，…………10分即，解得，故的取值范围为.………………12分（注：其他解法请酌情给分.）21.（本小题满分12分）解：（Ⅰ）由题，方程的两根分别为，，于是，，………………4分解得，.…………………5分（Ⅱ）原不等式等价于，等价于，6分（1）当时，原不等式的解集为；…………7分（2）当时，，，…………………………8分8①当时，原不等式的解集为；……………9分②当时，（ⅰ...
