（江苏版）高考数学 专题19 12月月考（前八章内容）-人教版高三全册数学试题VIP免费

12月月考（前八章内容）测试时间：班级：姓名：分数：一、填空题：本大题共14个小题,每小题5分,共70分.1．已知集合1,3,5,7A，|26Bxx，那么AB__________．【答案】3,5【解析】集合1,3,5,7A，|26Bxx，那么AB=3,5。故答案为：3,5。2．若角的终边经过点1,2，则2sin2cos____________.【答案】1【解析】由三角函数定义得2tan212sin2cos22222sincoscos2tan1411sincos141tan3．过抛物线x2=8y焦点F作直线l交抛物线于A、B两点，若线段AB中点M的纵坐标为4，则|AB|=______.【答案】124．已知31,,4OAOBmAOB�，点C在AOB内且0OAOC�.若20OCOAOB�，则m__________．【答案】22【解析】如图所示，过C分别作//,//CDOBCEOA，并分别交,OAOB于,DE，1则2,ODOAOEOB�，所以2,ODOCECOEm�，OCE为等腰直角三角形，所以2OEOC�，即22,0m，所以22m.5．圆心在直线20xy上的圆C与y轴的正半轴相切，圆C截x轴所得弦的长为23，则圆C的标准方程为__________．【答案】22214xy【解析】设圆心,)ab（，半径为r，则由题意知，2ab，ar，2223rb，解得2,1ab，所以所求圆的方程为22214xy，故填：22214xy.6.设P是函数2(0)yxxx的图象上任意一点，过点P分别向直线yx和y轴作垂线，垂足分别为,AB，则PAPB�的值是.【答案】17.已知双曲线22221(0,0)xyabab的一条渐近线经过点(1,2)，则该渐近线与圆222(1)(2)4xy相交所得的弦长为.【答案】554【解析】试题分析：因0aybx过点)2,1(,故02ab,渐近线为02yx,圆心到该直线的距离是54d,故弦长为55451642,应填554.32(1)1010b，解得173b.8.已知直线21yx与圆224xy相交于A，B两点，设，分别是以OA，OB为终边的角，则sin().【答案】45.【解析】作直线AB的中垂线，交圆于C，D两点，再将x轴关于直线CD对称，交圆于点E，则BOE，则sin()sin(22)sin2，而1tan2，故4sin()sin25，故填45.9．已知是椭圆和双曲线的公共焦点，是它们的一个公共点，且，椭圆的离心率为，双曲线的离心率，则_______.【答案】43所以，故填4.10．等差数列na中，已知6110aa，且公差d0，则其前n项和取最小值时的n的值为______.【答案】8411.斜三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，且平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，则A1B=________.【答案】6【解析】取CC1中点M，连A1M与BM，因为AA1=AC=BC=2，∠A1AC=∠C1CB=60°，所以△A1CC1是等边三角形，四边形ACC1A1≌四边形CBB1C1，所以A1M⊥CC1，BM⊥CC1，所以A1M=BM=3.又平面ACC1A1⊥平面BCC1B1，所以∠A1MB为二面角的平面角，且∠A1MB=90°.所以A1B=6.512.设实数,xy满足约束条件4200xyxy,那么22106xyxy的最小值为．【答案】1215【解析】试题分析：因34)3()5(6102222yxyxyx,令22)3()5(yxd,则该式表示定点)3,5(A与区域内动点),(yxP的连线段的距离,故其最小值是点)3,5(A到直线042yx的距离57mind,所以22106xyxy的最小值是512134)57(342min2d,应填1215.13.若直线10()axyaaR与圆224xy交于AB、两点（其中O为坐标原点），则AOAB�的最小值为.【答案】414．已知a，b均为正数，且20abab，则22214abab的最小值为__________．【答案】7【解析】21201ababab，6所以212222242222aaababbbabbaba（当且仅当2ab时取等号）而2222842abab（当且仅当2ab时取等号），因此22218174abab（当且仅当2ab时取等号），即22214abab的最小值为7.二、解答题（本大题共6小题，共90分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）15.在ABC中，边,,abc的对角分别...