高二数学上学期（文科）月考试题2016.1.16一、选择题1.在中，角所对应的边分别为，则“”是的（）A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．不充分不必要条件2.已知表示两条不同直线，表示平面，下列说法正确的是（）A．若，，则B．若，，则C．若，，则D．若，，则3.直线与垂直，则值是（）A．－1或B．1或C．或－1D．或14.过点P（－2,4）作圆的切线，直线与平行，则与的距离为（）A．4B．2C．D．5.已知对称轴为坐标轴的双曲线有一条渐近线平行于直线，则该双曲线的离心率为（）A．5或B．或C．或D．5或6.在平面直角坐标系中，不等式组表示的平面区域的面积是（）A．B．4C．D．27.下列求导运算正确的是（）A．B．C．D．8.设抛物线的焦点为，经过点的直线与抛物线相交于两点，又知点恰为的中点，则（）A．6B．7C．8D．99.已知（为常数）在上有最大值3，那么此函数在上的最小值是（）A．－37B．－29C．－5D．以上都不正确10.已知椭圆的右焦点，短轴的一个端点为，直线交133222椭圆于两点，若，点到直线距离不小于，则椭圆的离心率的取值范围是（）A．B．C．D．二、填空题11.命题“若，则”与它的逆命题、否命题、逆否命题中，真命题的个数为.12.右图是一个几何体的三视图，其表面积是13.以为中点的抛物线的弦所在直线方程为.14.已知直线与圆心为的圆相交于两点，且为等边三角形，则实数.15.已知点是双曲线的两个焦点，过点的直线交双曲线的一支于两点，若为等边三角形，则双曲线的离心率为.三、解答题16.已知两条直线和确定的值使（1）；（2），且在轴上的截距为－1.17.设命题实数满足其中，命题实数满足且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.18.如图（1）在中，，分别为的中点，点为线段上的一点，将沿折起到的位置，使，如图（2）.2（1）求证：平面；（2）求证：；19.设的图像与直线相切于点（1，－11），（1）求的值；（2）讨论的单调性20．已知定点和直线，过定点且与直线相切的动圆的圆心为点.（1）求动点的轨迹方程；（2）过点的直线交轨迹于两点，交直线于点，求最小值，并求此时的直线的方程.21.如图，已知椭圆的离心率为，、为其左、右焦点，过的直线交椭圆于、两点，的周长为.（1）求椭圆的标准方程；（2）求面积的最大值（为坐标原点）；（3）直线也过且与椭圆交于、两点，且，设线段、的中点分别为、3两点，试问：直线是否过定点？若是，求出定点坐标；若不是，请说明理由.高二数学上学期（文科）月考试题2016.1.16一、选择题1－5ABDAB6－10BBCAA二、填空题11、2个12、13、14、15、三、解答题16、解：（1）时易得，时，若，则（3分）或…………………………………………………………（6分）（2）……………………………………………………（9分）此时∴…………………………………………………………………（12分）17、解：，即…………（3分），即或………………………………（6分） 是的必要不充分条件，即是的必要不充分条件。…………（9分）∴………………………………………………………………………（12分）18、证明：（1）易知DE//CBDE平面A1CBCB平面A1CB∴DE//平面A1CB…………………………………………………………（5分）（2）易知∴DE⊥平面A1CD，………………………………………………（8分）又 A1F平面A1CD∴DE⊥A1F，又 A1F⊥CD且CDDE＝D43aa－42∴A1F⊥平面DCBE，………………………………………………（10分）又 BE平面DCBE∴A1F⊥BE…………………………（12分）19、解：（1）………………………………（6分）（2）…………………………（8分）或，……………………（10分）∴在和（）上是增函数，在（－1,3）上是减函数。（12分）20、解：（1）易知C的轨迹为以F为焦点为准线的抛物线………………（3分），∴方程为…………………………………（6分）（2）设，……………（9分）∴…（11分）当即时，取最小值，此时…………（13分）21、解：（1），∴，∴方程为……………………………………………………………（4分）（2）可设，…………………………………（6分）∴S△AOB＝＝＝（当且仅当，即时等号成立），所以△AOB面积的最大值...
