2020高考仿真模拟卷(三)一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．设集合P＝{(x，y)|y＝k}，Q＝{(x，y)|y＝2x}，已知P∩Q＝∅，那么k的取值范围是()A．(－∞，0)B．(0，＋∞)C．(－∞，0]D．(1，＋∞)答案C解析由P∩Q＝∅可得，函数y＝2x的图象与直线y＝k无公共点，所以k∈(－∞，0]．2．“(綈p)∨q为真命题”是“p∧(綈q)为假命题”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件答案C解析(綈p)∨q为真命题包括以下三种情况：p假q真、p假q假、p真q真；p∧(綈q)为假命题包括以下三种情况：p假q真、p假q假、p真q真；所以“(綈p)∨q为真命题”是“p∧(綈q)为假命题”的充要条件．3．欧拉公式eix＝cosx＋isinx(i为虚数单位)是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，在复变函数论里占有非常重要的地位，被誉为“数学中的天桥”，已知eai为纯虚数，则复数在复平面内对应的点位于()A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限答案A解析eai＝cosa＋isina是纯虚数，所以cosa＝0，sina≠0，所以a＝kπ＋，k∈Z，所以2a＝2kπ＋π，k∈Z，sin2a＝0，所以＝＝＝＋i，在复平面内对应的点位于第一象限．4．如图，在正方体ABCD－A1B1C1D1中，P为BD1的中点，则△PAC在该正方体各个面上的正投影可能是()A．①②B．②④C．②③D．①④答案D解析从上下方向上看，△PAC的投影为①图所示的情况；从左右方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况；从前后方向上看，△PAC的投影为④图所示的情况．5．(2019·陕西西安八校4月联考)已知(x＋1)6(ax－1)2的展开式中，x3的系数为56，则实数a的值为()A．6或－1B．－1或4C．6或5D．4或5答案A解析因为(x＋1)6(ax－1)2＝(x＋1)6(a2x2－2ax＋1)，所以(x＋1)6(ax－1)2的展开式中x3的系数是C＋C(－2a)＋Ca2＝6a2－30a＋20，∴6a2－30a＋20＝56，解得a＝6或－1.故选A.6．(2019·内蒙古呼伦贝尔统一考试一)函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位后关于原点对称，则函数f(x)在上的最大值为()A．－B．C．D．－答案B解析函数f(x)＝sin(2x＋φ)的图象向右平移个单位后，得到函数y＝sin＝sin的图象，则－＋φ＝kπ，k∈Z， |φ|<，∴φ＝，f(x)＝sin，由题意x∈，得2x＋∈，∴sin∈，∴函数f(x)＝sin在区间的最大值为.故选B.7．已知sinα－cosα＝，则cos＋sin＝()A．0B．C．－D．答案C解析依题意，sin＝；因为－＝，故α＋＝＋，则cos＝cos＝－sin＝－；而－＝π，故＝π＋，故sin＝－sin＝－，故cos＋sin＝－.8．已知抛物线y2＝4x的焦点为F，准线l与x轴的交点为K，抛物线上一点P，若|PF|＝5，则△PFK的面积为()A．4B．5C．8D．10答案A解析由抛物线的方程y2＝4x，可得F(1,0)，K(－1,0)，准线方程为x＝－1，设P(x0，y0)，则|PF|＝x0＋1＝5，即x0＝4，不妨设P(x0，y0)在第一象限，则P(4,4)，所以S△PKF＝|FK|·|y0|＝×2×4＝4.9．如图，△GCD为正三角形，AB为△GCD的中位线，AB＝3AE，BC＝3BF，O为DC的中点，则向量FE，OF夹角的余弦值为()A．B．－C．－D．答案B解析解法一：以O为坐标原点，DC所在的直线为x轴建立平面直角坐标系如图所示，设△GCD的边长为4，则A(－1，)，E，B(1，)，C(2,0)，F，FE＝，OF＝，FE·OF＝－，|FE|＝，|FO|＝，cos〈FE，OF〉＝＝－.解法二：设△GCD的边长为4，连接OE，OA，如图，易得△ADO为正三角形，∠OAE＝60°，AO＝2，AE＝，由余弦定理得OE＝，同理得EF＝，OF＝，∴∠EFO＝60°，∴cos〈FE，OF〉＝cos120°＝－.10．王老师的班上有四个体育健将甲、乙、丙、丁，他们都特别擅长短跑，在某次运动会上，他们四人要组成一个4×100米接力队，王老师要安排他们四个人的出场顺序，以下是他们四人的对话：甲：我不跑第一棒和第二棒；乙：我不跑第一棒和第四棒；丙：我也不跑第一棒和第四棒；丁：如果乙不跑第二棒，我就不跑第一棒；王老师听了他们四人的对话，安排了一种合理的出场顺序，满足了他们的所有要求，据此我们可以断定，在王老师安排的出场顺序中，跑第三棒的人是()A．甲B．乙C．...
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