高中数学阶段质量评估1 北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学试题VIP免费

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2024-11-17 发布于河南
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高中数学阶段质量评估1 北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学试题_第1页

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高中数学阶段质量评估1 北师大版选修4-5-北师大版高二选修4-5数学试题_第3页

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2016-2017学年高中数学阶段质量评估1北师大版选修4-5一、选择题(共12小题，每题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．)1．设集合A＝{x|y＝log2(4－2x－x2)}，B＝，则A∩B等于()A．{x|－10可转化为x2＋2x－4<0，解得－1－1}B．{x|0，②a>|a－b|－b，③a2＋b2>4ab－3b2，④ab＋>2恒成立的序号为()A．①③B．①④C．②③D．②④解析：≤＝，即≥，故①不正确，排除A、B； ab＋≥2>2，即④正确．答案：D4．已知a>0，b>0，则＋＋2的最小值是()A．2B．2C．4D．5解析： a>b，b>0，∴＋≥，当且仅当a＝b时取等号，∴＋＋2≥＋2≥2＝4.当且仅当a＝b＝1且＝2时成立，能取等号，故＋＋2的最小值为4，故选C．答案：C5．设x>0，y>0，x＋y＝1，＋的最大值是()A．1B．C．D．解析： x>0，y>0，∴1＝x＋y≥2，1∴≥，∴＋≤＝(当且仅当x＝y＝时取“＝”)．答案：B6．a>0，b>0，则“a>b”是“a－>b－”成立的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．即不充分也不必要条件解析：a－－b＋＝a－b＋＝(a－b). a>0，b>0，∴由a>b⇔(a－b)>0⇔a－>b－.可得“a>b”是“a－>b－”成立的充要条件．答案：C7．设x，y∈R，a>1，b>1.若ax＝by＝3，a＋b＝2，则＋的最大值为()A．2B．C．1D．解析： ax＝by＝3，∴x＝loga3，y＝logb3，∴＋＝＋＝log3a＋log3b＝log3ab≤log3＝log33＝1，故选C．答案：C8．02B．|log1＋a(1－a)|<|log(1－a)(1＋a)|C．|log(1＋a)(1－a)＋log(1－a)(1＋a)|<|log(1＋a)(1－a)|＋|log(1－a)(1＋a)|D．|log(1＋a)(1－a)－log(1－a)(1＋a)|>|log(1＋a)(1－a)|－|log(1－a)(1＋a)|解析：令a＝，代入可排除B、C、D．答案：A9．若实数a，b满足a＋b＝2，则3a＋3b的最小值是()A．18B．6C．2D．解析：3a＋3b≥2＝2＝2＝6.答案：B10．设a，b∈R＋，且a≠b，P＝＋，Q＝a＋b，则()A．P>QB．P≥QC．P0，∴P>Q.答案：A11．若a，b，c>0，且a2＋2ab＋2ac＋4bc＝12，则a＋b＋c的最小值是()A．2B．3C．2D．2解析：a2＋2ab＋2ac＋4bc＝a(a＋2c)＋2b(a＋2c)＝(a＋2c)(a＋2b)≤2，∴(a＋b＋c)2≥12，又a，b，c>0，∴a＋b＋c≥2.答案：A12．当00，且tanx＝时取等号．方法二：f(x)＝＝(0<2x<π)．令μ＝，有μsin2x＋3cos2x＝5.sin(2x＋φ)＝5,∴sin(2x＋φ)＝.∴≤1，得μ2≥16.∴μ≥4或μ≤－4.又μ>0.∴μ≥4即f(x)≥4.答案：C二、填空题(本大题共4小题，每小题4分，共16分．把答案填在题中横线上)13．设a＝－，b＝－，c＝－，则a，b，c的大小顺序是__________．解析：用分析法比较，a>b⇔＋>＋⇔8＋2>8＋2，同理可比较得b>c.答案：a>b>c14．设集合S＝{x||x－2|>3}，T＝{x|a3，∴x－2>3或x－2<－3，∴x>5或x<－1，即S＝{x|x>5或x<－1}．又 T＝{x|a－1，则函数y＝的最小值为________．解析： x>－1，∴x＋1>0，y＝＝＝(x＋1)＋5＋≥2·＋5＝9.当且仅当x＋1＝，即x＝1时，等号成立．∴y的最小值是9.答案：9316．某商品进货价每件50元，据市场调查，当销售价格(每件x元)在50

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