《2.5直线与圆的位置关系》导学案目标与方法1．学习目标：经历探索直线与圆位置关系的过程，理解直线与圆的三种位置关系——相交、相切、相离；能利用圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系判别直线与圆的位置关系。2．学习方法：独立思考、自主探索、合作交流、积极展示．教学过程情境创设一．回忆：(1)点和圆有哪几种位置关系？(2)怎样判定点和圆的位置关系？二．欣赏巴金的文章《海上日出》有关日出的片段以及相应照片：(1)从图片中你看到哪些图形？(2)它们之间有什么位置关系？探索思考活动一操作与思考：在纸上画一个圆，上、下移动直尺，在移动过程中直线与圆的位置关系发生了怎样的变化？你能描述这种变化吗？总结：直线与圆的3种位置关系：(1)相交：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相交；(2)相切：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相切。这条直线叫做圆的，这个公共点叫做。(3)相离：直线与圆有公共点时，叫做直线与圆相离。活动二探索问题：上述变化过程中，除了公共点的个数发生了变化，还有什么量在变化？总结：如果☉O的半径为r，圆心O到直线l的距离为d，那么：(1)直线l和☉O相交dr；(2)直线l和☉O相切dr；(3)直线l和☉O相离dr.例题展示例1已知∠BAC=45°，点O在AC上，且AO=4，以点O为圆心，r为半径画圆。根据下列r的值，判断AB所在直线与☉O的位置关系：(1)r=2；(2)r=；(3)r=3.变式：r为何值时，☉O与线段AB有怎样的位置关系？(1)只有一个公共点？(2)有两个公共点？(3)没有公共点？(4)有公共点？总结：直线与圆的位置关系图形公共点个数直线的名称公共点名称圆心到直线的距离d与半径r的关系相交相切相离巩固拓展1.已知☉O的直径为8，圆心O到直线l的距离为5，直线l与☉O的位置关系为；若距离为4，则直线l与☉O的位置关系为；若距离为3，则直线l与☉O的位置关系为。2.☉O的半径为5，点A在直线l上，若OA=5，则直线l与☉O的位置关系是。3.设☉O的半径为r，圆心到直线l的距离为d，若直线l与圆有公共点，则r与d的关系是。4.在平面直角坐标系中，以点(3,-5)为圆心，r为半径的圆上有且仅有两点到x轴的距离为1，则圆的半径r的取值范围为。5.如图，在平面直角坐标系中，已知☉O的半径为l，动直线AB与x轴交于点P(x,0)，直线AB与x轴正方向夹角为45°，若直线AB与☉O有公共点，则x的取值范围为。6.如图，☉O的半径为，AB、AC是☉O的两条弦，AB=，AC=4,如果以点O为圆心作一个与AC相切的圆，那么这个圆的半径是多少？它与AB所在直线有怎样的位置关系？课堂小结1.直线与圆的位置关系；2.圆心到直线的距离d与圆的半径r之间的数量关系和直线与圆的位置关系的联系。课后反思
