广东省肇庆市封开县2013年中考第一次模拟考试数学试题新人教版说明：全卷共4页，考试时间为100分钟，满分120分．一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）在每小题列出的四个选项中，只有一个是正确的，请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑．1．有理数51的绝对值为（▲）A．51B．5C．51D．52．我们虽然把地球称为“水球”，但可利用淡水资源匮乏．我国淡水总量仅约为899000亿米3，用科学记数法表示这个数为（▲）A．0.899×104亿米3B．8.99×105亿米3C．8.99×104亿米3D．89.9×104亿米33．下列图形中对称轴只有两条的是（▲）A．圆B．等边三角形C．矩形D．等腰梯形4．计算：322=（▲）A．3B．22C．2D．425．已知等腰三角形的一个底角等于30°，则这个等腰三角形的顶角等于（▲）A、150°B、120°C、75°D、30°6．如图所示的几何体的正视图是（▲）7．如图，直线AB∥CD，∠A＝70，∠C＝40，则∠E等于（▲）A．30°Ｂ．40°C．60°Ｄ．70°8．袋子内有3个红球和2个蓝球，它们只有颜色上的区别，从袋子中随机地取出一个球，取出红球的概率是（▲）A．52B．32C．53D．239．计算223)2(aa的结果是（▲）A．2aB．25aC．25aD．2a题号一二三四五总分171819202122232425得分ACBDE第7题图第10题图10．如图，在等腰梯形ABCD中，BC∥AD，AD=5，DC=4，DE∥AB交BC于点E，且EC=3，则梯形ABCD的周长是（▲）A．21B．25C．26D．20二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分）请将下列各题的正确答案填写在答题卡相应的位置上．11．分解因式：mmnmn962＝___▲___．12．已知正比例函数)0(kkxy，点（2，﹣3）在函数上，则y随x的增大而▲（增大或减小）．13．如图，AB为⊙O的直径，CD为⊙O的一条弦，CD⊥AB，垂足为E，已知CD=6，AE=1，则⊙O的半径为▲．14．在学校艺术节文艺汇演中，甲、乙两个舞蹈队队员的身高的方差分别是S甲2=1.5，S乙2=2.5，那么身高更整齐的是▲队（填“甲”或“乙”）．15．不等式组：1230211xx的解集是▲．16．观察下列图形的排列规律（其中▲、■、★分别表示三角形、正方形、五角星），若第一个图形是三角形，则第18个图形是▲．（填图形名称）▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★■▲★▲■★三、解答题（一）（本大题3小题，每小题5分，共15分）17．计算：60sin6272)12(1018．某生态示范村种植基地种植一批葡萄，原计划总产量要达到36万斤．为了满足市场需求，现决定改良葡萄品种．改良后平均每亩产量是原计划的1.5倍，总产量比原计划增加了9万斤，种植亩数减少了20亩，原计划和改良后的平均每亩产量各是多少万斤？19．如图，Rt△ABC的斜边BC=8，AC=6（1）用尺规作图作AB的垂直平分线l，垂足为D，（保留作图痕迹，不要求写作法、证明）；（2）连结D、C两点，求CD的长度．四、解答题（二）（本大题3小题，每小题8分，共24分）第13题图CBA第19题图第20题图20．如图，某同学在楼房的A处测得荷塘的一端B处的俯角为30，荷塘另一端D处与C、B在同一条直线上，已知AC=32米，CD=16米，求荷塘宽BD为多少米？(取31.73，结果保留整数)21．如图，在平面直角坐标系xOy中，函数)0(4xxy的图象与一次函数kkxy的图象交点为A（m，2）.（1）求一次函数的解析式；（2）设一次函数kkxy的图象与y轴交于点B，若P是x轴上一点，且满足△PAB的面积是4，直接写出P的坐标．22．某中学为了解本校学生对球类运动的爱好情况，采用抽样的方法，从乒乓球、羽毛球、篮球和排球四个方面调查了若干名学生，在还没有绘制成功的“折线统计图”与“扇形统计图”中，请你根据已提供的部分信息解答下列问题。（1）在这次调查活动中，一共调查了名学生，并请补全统计图；（2）“羽毛球”所在的扇形的圆心角是度；（3）若该校有学生1200名，估计爱好乒乓球运动的约有多少名学生？五、解答题（三）（本大题3小题，每小题9分，共27分）23．已知一元二次方程012qpxx的一根为2．（1）求q关于p的关系式；（2）若qp2，求方程的另一根；（3）求证：抛物线qpxxy2与x轴有两个交点．24．如图1，在△ABC和△EDC中，AC=CE=CB=CD...
