松岗中学2013届理科数学选填限时训练（9）1、若，则的定义域为（）A.B.C.D.2、若，则的解集为（）A.B.C.D.3、已知数列{}的前n项和满足：，且=1．那么=（）A．1B．9C.10D．554、已知，，是三个相互平行的平面．平面，之间的距离为，平面，之间的距离为．直线与，，分别相交于，，，那么“=”是“”的（）A.充分不必要条件B.必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5、若曲线：与曲线：有四个不同的交点，则实数m的取值范围是A．(，)B．(，0)∪(0，)c．[，]D．(，)∪(，+)6、某几何体的三视图如图1所示，它的体积为()()A12()B45()C()D7、从个位数与十位数之和为奇数的两位数中任取一个，其个位数为0的概率是()()A49()B13()C()D8、对任意两个非零的平面向量和，定义；若平面向量满足,与的夹角(0,)4，且,都在集合}2nnZ中，则()()A12()B1()C()D9.不等式21xx的解集为；10.小波通过做游戏的方式来确定周末活动，他随机地往单位圆内投掷一点，若此点到圆心的距离大于，则周末去看电影；若此点到圆心的距离小于，则去打篮球；否则，在家看书，则小波周末不在家看书的概率为；11.若椭圆的焦点在轴上，过点（1，）作圆的切线，切点分别为A,B，直线恰好经过椭圆的右焦点和上顶点，则椭圆方程是；12、设,xy为实数，若2241,xyxy则2xy的最大值是.13.执行如图2所示的程序框图，若输入n的值为8，则输出s的值为；。14.(几何证明选讲选做题）如图3，圆O的半径为1,,,ABC是圆周上的三点，满足，30ABC，过点A做圆O的切线与OC的延长线交于点P，则_____PA；15、14.（坐标系与参数方程选做题）已知两曲线参数方程分别为和，它们的交点坐标为；题号123454678答案9、；10、；11、；12、；13、；14、；15、.松岗中学2013届三/四大题训练（9）15.某饮料公司招聘了一名员工，现对其进行一项测试，以确定工资级别，公司准备了两种不同的饮料共8杯，其颜色完全相同，并且其中4杯为A饮料，另外4杯为B饮料，公司要求此员工一一品尝后，从8杯饮料中选出4杯A饮料，若4杯都选对，则云工资定为3500元，若4杯选对3杯，则月工资定为2800元，否则月工资定为2100元，令X表示此人选对A饮料的倍数，假设此人对A和B两种饮料没有鉴别能力.（1）求X的分布列（2）求此员工月工资的期望（16）如图，在三棱锥P-ABC中，AB＝AC，D为BC的中点，PO⊥平面ABC，垂足O落在线段AD上，已知BC＝8，PO＝4，AO＝3，OD＝2（1）证明：AP⊥BC；（2）在线段AP上是否存在点M，使得二面角A-MC-B为直二面角？若存在，求出AM的长；若不存在，请说明理由。17.在中，角的对边分别是，已知.（1）求的值；（2）若，求边的值.18、设函数()fx＝2()lnxax，a∈R（1）、若x＝e为()yfx的极值点，求实数a；（2）、求实数a的取值范围，使得对任意的x∈（0,3e]，恒有()fx≤42e成立（注：e为自然对数的底数）（16）本题主要考查空间点、线、面位置关系，二面角等基础知识，空间向量的应用，同事考查想象能力和运算求解能力。满分15分。方法以：（Ⅰ）证明：如图，以O为原点，以射线OP为z轴的正半轴，建立空间直角坐标系O-xyz则O（0,0,0），A（0，-3,0），B（4,2,0），C（-4,2,0）P（0,0,4）(0,3,4),(8,0,0),APBC�由此可得0APBC�所以AP�⊥BC�，即AP⊥BC.（Ⅱ）解：设,1,(0,3,4),PMPAPM�BMBPPMBPPA�(4,2,4)(0,3,4)(4,23,44),(4,5,0),(8,0,0).ACBC�设平面BMC的法向量1111(,,),nxyz�平面APC的法向量1222(,,),nxyz�由110,0,BMnBCn��得11114(23)(44)0,80,xyxx即1110,23,44xzy可取23(0,1,),44n由210,0,APnACn��即2222340,450,yzxy得22225,43,4xyzy可取2(5,4,3),n�由120nn�，得2343044解得25，故AM=3综上所述，存在点M符合题意，AM=3。方法二：（Ⅰ）证明：由AB=AC,D是BC的中点，得AD⊥BC,又PO⊥平面ABC,得PO⊥BC。因...
