不等式(时间：120分钟，满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)1．(2015·高考山东卷)已知集合A＝{x|x2－4x＋3＜0}，B＝{x|2＜x＜4}，则A∩B＝()A．(1，3)B．(1，4)C．(2，3)D．(2，4)2．(2015·高考北京卷)若集合A＝{x|－5＜x＜2}，B＝{x|－3＜x＜3}，则A∩B＝()A．{x|－3＜x＜2}B．{x|－5＜x＜2}C．{x|－3＜x＜3}D．{x|－5＜x＜3}3．(2014·高考课标全国卷Ⅱ)设x，y满足约束条件则z＝2x－y的最大值为()A．10B．8C．3D．24．(2015·高考天津卷)设变量x，y满足约束条件则目标函数z＝x＋6y的最大值为()A．3B．4C．18D．405．(2015·高考湖南卷)若实数a，b满足＋＝，则ab的最小值为()A.B．2C．2D．46.在如图所示的锐角三角形空地中，欲建一个面积不小于300m2的内接矩形花园(阴影部分)，则其边长x(单位：m)的取值范围是()A．[15，20]B．[12，25]C．[10，30]D．[20，30]7．(2014·高考重庆卷)若log4(3a＋4b)＝log2，则a＋b的最小值是()A．6＋2B．7＋2C．6＋4D．7＋48．(2015·高考重庆卷)若不等式组表示的平面区域为三角形，且其面积等于，则m的值为()A．－3B．1C.D．39．(2014·高考山东卷)已知x，y满足约束条件当目标函数z＝ax＋by(a>0，b>0)在该约束条件下取到最小值2时，a2＋b2的最小值为()A．5B．4C.D．210．(2015·高考山东卷)若函数f(x)＝是奇函数，则使f(x)>3成立的x的取值范围为()A．(－∞，－1)B．(－1，0)C．(0，1)D．(1，＋∞)11.(2015·高考北京卷)如图，函数f(x)的图象为折线ACB，则不等式f(x)≥log2(x＋1)的1解集是()A．{x|－1＜x≤0}B．{x|－1≤x≤1}C．{x|－1＜x≤1}D．{x|－1＜x≤2}12．设正实数x，y，z满足x2－3xy＋4y2－z＝0，则当取得最大值时，＋－的最大值为()A．0B．1C.D．3题号123456789101112答案二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上)13．(2015·高考广东卷)不等式－x2－3x＋4>0的解集为________．(用区间表示)14．(2015·高考江苏卷)不等式2x2－x＜4的解集为________．15．若x，y满足约束条件则x－y的取值范围是________．16．(2014·高考辽宁卷)对于c>0，当非零实数a，b满足4a2－2ab＋b2－c＝0且使|2a＋b|最大时，＋＋的最小值为________．三、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤)17．(本小题满分10分)已知f(x)是定义域为R的偶函数，当x≥0时，f(x)＝x2－4x，求不等式f(x＋2)<5的解集．18．(本小题满分12分)某旅行社租用A，B两种型号的客车安排900名客人旅行，A，B两种车辆的载客量分别为36人和60人，租金分别为1600元/辆和2400元/辆，旅行社要求租车总数不超过21辆，且B型车不多于A型车7辆，求租金最少为多少元．219.(本小题满分12分)提高过江大桥的车辆通行能力可改善整个城市的交通状况．在一般情况下，大桥上的车流速度v(单位：千米/小时)是车流密度x(单位：辆/千米)的函数．当桥上的车流密度达到200辆/千米时，造成堵塞，此时车流速度为0；当车流密度不超过20辆/千米时，车流速度为60千米/小时．研究表明：当20≤x≤200时，车流速度v是车流密度x的一次函数．(1)当0≤x≤200时，求函数v(x)的表达式；(2)当车流密度x为多大时，车流量(单元时间内通过桥上某观测点的车辆数，单位：辆/小时)f(x)＝x·v(x)可以达到最大，并求出最大值．(精确到1辆/小时)20．(本小题满分12分)(2014·高考江苏卷节选)已知函数f(x)＝ex＋e－x，其中e是自然对数的底数．(1)证明：f(x)是R上的偶函数．(2)若关于x的不等式mf(x)≤e－x＋m－1在(0，＋∞)上恒成立，求实数m的取值范围．21.(本小题满分12分)如图，3建立平面直角坐标系xOy，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度为1千米，某炮位于坐标原点．已知炮弹发射后的轨迹在方程y＝kx－(1＋k2)x2(k＞0)表示的曲线上，其中k与发射方向有关．炮的射程是指炮弹落地点的横坐标．(1)求炮的最大射程；(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小)，其飞行高度为3.2千米，试问它的横坐标a不超过多少时，炮弹可以击中它？请说明理由．22．(本小题满分12分)(2015·高考浙江卷)已知数列{an}...
