1.2.2充要条件一、选择题（本题共8个小题）1.【题文】若“”，“”，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件2．【题文】“”是“”成立的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件3.【题文】“直线垂直于的边，”是“直线垂直于的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．【题文】设是两个不同的平面，是直线且，“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件5．【题文】“直线与直线互相垂直”的充要条件是（）A．B．C．或D．以上均不是6．【题文】已知非零向量，则“”是“向量的夹角为锐角”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件17．【题文】设为锐角，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件8．【题文】设且，则“”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件二、填空题（本题共3个小题）9．【题文】△中，“角成等差数列”是“”成立的_______条件．(填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分也不必要”之一)10．【题文】已知条件条件直线与圆相切，则是的____________条件.（填：充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要）11．【题文】已知△的内角、、所对的边为、、，则“”是“”的__________条件．（填“充分不必要”“必要不充分”“充要”“既不充分又不必要”中的一个）三、解答题（本题共3个小题）12．【题文】已知都是非零实数，且，求证：的充要条件是．213．【题文】数列的前项的和是数列成等差数列的什么条件？14．【题文】求使函数的图象全在轴的上方成立的充要条件.31.2.2充分条件参考答案及解析1【答案】A【解析】由题意知：，，所以是的充分不必要条件.故选A.考点：充分条件和必要条件.【题型】选择题【难度】较易2【答案】B【解析】当且时，可推得，但是当时，且不一定是成立的，所以“”是“且”的必要不充分条件，故选B.考点：必要不充分条件，不等式的性质.【题型】选择题【难度】较易3【答案】A【解析】由直线垂直于的边，可得平面，，反之不成立.4考点：充分不必要条件，线面垂直的判定与性质.【题型】选择题【难度】较易4【答案】B【解析】由，得不到，因为还有可能是相交的；因为，所以和没有公共点，所以，即由可推得，所以是的必要不充分条件．考点：必要不充分条件的判定．【题型】选择题【难度】一般5【答案】C【解析】由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，由“”可以得出“直线与直线互相垂直”，由“直线与直线互相垂直”推出“或”，故选C.考点：充分必要条件，两直线位置关系.【题型】选择题【难度】一般6【答案】B【解析】推不出向量的夹角为锐角，因为向量夹角为时，也满足，反之，由“向量的夹角为锐角”能推出“”，所以是必要不充分条件.考点：必要不充分条件.【题型】选择题【难度】一般7【答案】C5【解析】（设），；若则，∴；若，则又.故选C.考点：充分必要条件，两角和的正切公式.【题型】选择题【难度】较难8【答案】C【解析】且，，如果，那么，则，如果，那么，则，所以“”是“”的充分条件；反过来，若，则或这时能推出，所以“”是“”的必要条件.故选C.考点：充分条件与必要条件．【题型】选择题【难度】较难9【答案】充要【解析】△ABC中，角成等差数列，所以“角成等差数列”是“”的充分条件；，角成等差数列，必要性成立．所以条件是结论的充要条件．考点：充分必要条件，三角函数.【题型】填空题【难度】较易10【答案】充分不必要6【解析】条件，条件，故，，则是的充分不必要条件.考点：充分必要条件.【题型】填空题【难度】一般11【答案】充分不必要【解析】由余弦定理可知，所以，故满足充分性，取，则，满足，但是，，所以不满足必要性，故为充分不必要条件.考点：余弦定理，不等式，充分必要条件.【题型】填空题【难度】较难12【答案】详见解析【解析】证明：（1）必要性：由，得，即，由，...
