综合检测卷(时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分)1.抛物线y2＝4x的焦点坐标为()A.(0，1)B.(1，0)C.(0，2)D.(2，0)答案B解析由抛物线的定义知抛物线y2＝4x的焦点坐标为(1，0).2.命题“若a>b，则a－1>b－1”的否命题是()A.“若a>b，则a－1≤b－1”B.“若a>b，则a－1lnb”是“alnb⇔a>b>0，ab.∴a>b>0是a>b的充分不必要条件，∴“lna>lnb”是“ab>0，则log21ab>0时，有log21a>0，不一定有a>b>0，因此逆命题不正确，故否命题也不正确.因此真命题的个数为1.11.已知A，B为双曲线E的左，右顶点，点M在E上，△ABM为等腰三角形，且顶角为120°，则E的离心率为()2A.B.2C.D.答案D解析如图，设双曲线E的方程为－＝1(a>0，b>0)，则|AB|＝2a，由双曲线的对称性，可设点M(x1，y1)在第一象限内，过M作MN⊥x轴于点N(x1，0)， △ABM为等腰三角形，且∠ABM＝120°，∴|BM|＝|AB|＝2a，∠MBN＝60°，∴y1＝|MN|＝|BM|sin∠MBN＝2asin60°＝a，x1＝|OB|＋|BN|＝a＋2acos60°＝2a.将点M(x1，y1)的坐标代入－＝1，可得a2＝b2，∴e＝＝＝，故选D.12.已知三棱柱ABC－A1B1C1的侧棱与底面垂直，体积为，底面是边长为的正三角形.若P为底面A1B1C1的中心，则PA与平面ABC所成角的大小为()A.B.C.D.答案B解析如图所示，S△ABC＝×××sin60°＝.设O点是△ABC的中心，∴111ABCABCV-＝S△ABC·OP＝·OP＝，∴OP＝.又OA＝××＝1，∴tan∠OAP＝＝＝，又0<∠OAP<，∴∠OAP＝.二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13.若命题p：一元一次不等式ax＋b>0的解集为，命题q：关于x的不等式(x－a)(x－b)<0的解集为{x|a...
