洛阳市中成外国语学校2013届高三上学期8月月考数学（理）试题第I卷（选择题）一、选择题（题型注释）1．设全集U=R，A=(2){|21},{|ln(1)}xxxBxyx，则右图中阴影部分表示的集合为()(A){|1}xx(B){|12}xx(C){|01}xx(D){|1}xx2．下列命题中为真命题的是（）A．若B．直线为异面直线的充要条件是直线不相交C．“是“直线与直线互相垂直”的充要条件D．若命题，则命题的否定为：3．函数在同一平面直角坐标系内的大致图象为4．已知为实数，函数，则“”是“在上是增函数”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件5．求曲线，所围成图形的面积A．1B．C．9D．6．在股票买卖过程中，经常用两种曲线来描述价格变化情况：一种是即时价格曲线y=f(x)，另一种平均价格曲线y=g(x)，如f(2)=3表示股票开始买卖后2小时的即时价格为3元；g(2)=3表示2小时内的平均价格为3元.下面给出了四个图象，实线表示y=f(x)，虚线表示y=g(x)，其中可能正确的是7．已知函数的反函数为，则=A．1B．2C．3D．48．函数的最小正周期是，且其图像向右平移个单位后得到的函数是奇函数，则函数的图像（）A.关于直线对称B.关于直线对称C.关于点对称D.关于点对称9．.右图是计算函数值的程序框图，在①、②、③处应分别填入的是()A．B．C．D．10．数列满足：，且为递增数列，则实数的取值范围是()A．B．C．D．11．设定义在上的函数，若关于的方程有3个不同实数解、、，且，则下列说法中错误的是（）A．B．C．D．12．定义域为[,ab]的函数()yfx图像的两个端点为A、B，M(x，y)是()fx图象上任意一点，其中1,0,)1(bax．已知向量OBOAON1，若不等式kMN恒成立，则称函数f(x)在[a，b]上“k阶线性近似”．若函数xxy1在[1，2]上“k阶线性近似”，则实数k的取值范围为()A.[0，+∞)B.,121C.,223D.,223第II卷（非选择题）二、填空题（题型注释）13．若不等式对恒成立，则实数的取值范围是．14．从集合中选出由5个数组成的子集，使得这5个数中的任何两个数的和不等于11，则这样的子集共有个．15．对于三次函数，给出定义：设是函数的导数，是的导数，若方程有实数解，则称点为函数的“拐点”。某同学经过探究发现：任何一个三次函数都有“拐点”；任何一个三次函数都有对称中心，且“拐点”就是对称中心。若，请你根据这一发现，求：（1）函数对称中心为；（2）计算=16．对于函数，下列结论正确的是。①②有两个不等的实数解；③在R上有三个零点；④三、解答题（题型注释）17．(本题满分12分)给出命题方程表示焦点在轴上的椭圆；命题曲线与轴交于不同的两点.(1)若命题为真，求a的取值范围;（2)如果命题“”为真，“”为假，求实数的取值范围．18．（本小题满分10分）在△ABC中，角A、B、C对边分别是，且满足．（1）求角A的大小；（2）求的最大值，并求取得最大值时角B、C的大小．19．已知函数的图像经过点A(0，0)，B(3，7)及C，为数列的前n项和（I）求（II）若数列满足，求数列的前n项和20．(本小题满分14分)某工厂生产一种产品的成本费共由三部分组成：①原材料费每件50元；②职工工资支出元；③电力与机器保养等费用为元.其中是该厂生产这种产品的总件数。（1）把每件产品的成本费(元)表示成产品件数的函数，并求每件产品的最低成本费；（2）如果该厂生产的这种产品的数量不超过170件且能全部销售，根据市场调查，每件产品的销售价为（元），且，试问生产多少件产品，总利润最高？并求出最高总利润。（总利润=总销售额-总的成本）21．（本小题满分12分）已知函数（是自然对数的底数，）.（1）当时，求的单调区间；（2）若在区间上是增函数，求实数的取值范围；（3）证明对一切恒成立.（本题三选一,满分10分）22.圆O是的外接圆，过点C的圆的切线与AB的延长线交于点D，，AB=BC=3，求BD以及AC的长．23.已知曲线C1的极坐标方程为，曲线C2的极坐标方程为，曲线C1，C2相交于A，B两点（I）把曲线C1，C2的极坐标方程转化为直角坐标方程；（II）求弦AB的长度．24.已知都是正数，且成等...
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