广东省陆丰市2012-2013学年高二数学下学期第一次月考试题一、选择题(每题5分,共40分)1.曲线23yxx在点A(2,10)处的切线的斜率是()A.4B.5C.6D.72.函数()(3)xfxxe的单调递增区间是()A.(-∞,2)B.(0,3)C.(1,4)D.(2,+∞)3.421dxx等于()A.-2ln2B.2ln2C.-ln2D.ln24.黑白两种颜色的正六边形地面砖按如图的规律拼成若干个图案:则第n个图案中的白色地面砖有()A.4n-2块B.4n+2块C.3n+3块D.3n-3块5.函数()2cosfxxx在(,)上()A.是增函数B.是减函数C.有最大值D.有最小值6.函数32()39fxxxxk在区间[-4,4]上的最大值为10,则其最小值为()A.-10B.-71C.-15D.-227.fx在定义域内可导,其图象如左图所示,则导函数yfx的图象可能是()8.已知函数33yxxc的图象与x轴恰有两个公共点,则c=()A.-2或2B.-9或3C.-1或1D.-3或1二、填空题(每题5分,共40分)9.曲线33yxx在点1,3处的切线方程为___________.10.已知()ln(8)fxx,则()fx=___________.11.函数33xxy的单调递减区间是__________.12.曲线、直线与轴所围成的图形面积为___________.13.设aR,若函数xyeax,xR有大于零的极值点,则a的取值范围为________.14.已知,,若均为正实数),类比以上等式,可推测a,t的值,则at=_________.15.已知32()33(2)1fxxaxax有极大值又有极小值,则a的取值范围是______.16.已知函数的导数处取得极大值,则的取值范围为.三、解答题(本题共5小题,共70分)17.(本题满分14分)计算下列定积分的值:(1)215)1(dxx;(2)dxxx20)sin(;18.(本题满分14分)已知函数3()fxaxbxc在2x处取得极值为16c.(1)求a、b的值;(2)若()fx有极大值28,求()fx在[3,3]上的最大值.19.(本题满分14分)若a1>0、a1≠1,an+1=(n=1,2,…,)(1)求证:an+1≠an;(2)令a1=,写出a2、a3、a4、a5的值,观察归纳出这个数列的通项公式an;(3)证明:存在不等于零的常数p,使是等比数列,并求出公比q的值.20.(本题满分14分)已知函数322()4361fxxtxtxt,xR,tR.(1)当1t时,求曲线()yfx在点(0,(0))f处的切线方程;(2)当0t时,讨论()fx的单调区间.21.(本题满分14分)已知点Pn(an,bn)满足an+1=an·bn+1,bn+1=(n∈N*),且点P1的坐标为(1,-1).(1)求过点P1,P2的直线l的方程;(2)试用数学归纳法证明:对于n∈N*,点Pn都在(1)中的直线l上.碣石中学高二下学期第一次月考理科数学答题卡2013-03-29一、二题得分17题得分18题得分19题得分20题得分21题得分总分一、选择题(每题5分,共40分)题号12345678答案二、填空题(每题5分,共40分)9.10.11.12.13.14.15.16.三、解答题(本题共5小题,共70分)试室号_____________试室座位号______________班别________________姓名_________________________-----------------------------------------密---------------------------------------------封--------------------------------------------------线---------------------------------------------------17.(本题满分14分)18.(本题满分14分)19.(本题满分14分)20.(本题满分14分)21.(本题满分14分)