2014届高考数学（理）考前60天冲刺【六大解答题】三角函数1．设△ABC的内角A、B、C所对的边分别为a、b、c，已知a＝1，b＝2，cosC＝.(1)求△ABC的周长；(2)求cos(A－C)的值．2.在中，角对的边分别为，且（1）求的值；（2）若，求的面积。3．设的三个内角所对的边分别为．已知．（Ⅰ）求角Ａ的大小；（Ⅱ）若，求的最大值.4，在中，角A、B、C所对的边分别为，已知（1）求的值；（2）当，时，求及的长.5，已知ABC中，a、b、c是三个内角A、B、C的对边，关于x的不等式2cos4sin60xCxC的解集是空集．（1）求角C的最大值；（2）若72c，ABC的面积332S，求当角C取最大值时ab的值．6．已知函数π()sin()(0,0,||,)2fxAxAxR的图象的一部分如下图所示．（I）求函数()fx的解析式；（II）求函数()(2)yfxfx的最大值与最小值．7．已知函数.（Ⅰ）求的最小正周期；（Ⅱ）求在区间上的最大值和最小值.8．在ABC中，abc、、分别为角ABC、、的对边，且满足222bcabc.（Ⅰ）求角A的值；（Ⅱ）若3a，设角B的大小为,xABC的周长为y，求()yfx的最大值.9．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．（I）求角B的大小；（II）求的取值范围．10．三角形的三个内角A、B、C所对边的长分别为、、，设向量，若//．（I）求角B的大小；（II）求的取值范围．11．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．12．设向量α＝(sin2x，sinx＋cosx)，β＝(1，sinx－cosx)，其中x∈R，函数f(x)＝αβ．(Ⅰ)求f(x)的最小正周期；(Ⅱ)若f(θ)＝，其中0＜θ＜，求cos(θ＋)的值．13．设向量（1）若与垂直，求的值；（2）求的最大值；（3）若，求证：∥。14．已知的面积为，且满足，设和的夹角为．（I）求的取值范围；（II）求函数的最大值及取得最大值时的值．15．已知向量，，且（1）求的取值范围；（2）求函数的最小值，并求此时x的值16．已知（1）求的值；（2）求函数的值域。17．（本小题满分为12分）已知△ABC的周长为，且，角A、B、C所对的边为a、b、c（1）求AB的长；（2）若△ABC的面积为求角C的大小。18、在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足2coscoscbBaA．（1）求角A的大小；（2）若25a，求△ABC面积的最大值．19．在中，．（I）求角的大小；（II）若，，求．20．已知向量，且。(1)求的值；(2)求函数的最大值和单调递增区间。21．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．22．已知，满足．（I）将表示为的函数，并求的最小正周期；（II）已知分别为的三个内角对应的边长，若，且，求的取值范围．23．在锐角三角形ABC中，角A，B，C所对的边分别为，且（1）求角A；（2）若，求的取值范围．24．已知的内角、、所对的边分别为、、，向量，且∥，为锐角.（Ⅰ）求角的大小；（Ⅱ）如果，求的面积的最大值.25．已知角的顶点在原点，始边与轴的正半轴重合，终边经过点.（1）求的值；（2）若函数，求函数在区间上的取值范围．26．三角形ABC中，（1）求边AB的长度（2）27．已知函数f(x)＝asinx＋bcos(x－)的图象经过点(，)，(，0).(1)求实数a，b的值；(2)求函数f(x)在[0，π]上的单调递增区间.28．已知向量设函数（I）求的最小正周期与单调递减区间；（II）在△ABC中，分别是角A、B、C的对边，若△ABC的面积为，求的值.30．某地有三家工厂，分别位于矩形ABCD的顶点A、B及CD的中点P处，已知AB=20km，BC=10km，为了处理三家工厂的污水，现要在矩形ABCD的区域上（含边界），且A、B与等距离的一点O处建造一个污水处理厂，并铺设排污管道AO、BO、OP，设排污管道的总长为ykm。（1）按下列要求写出函数关系式：①设∠BAO=θ(rad)，将y表示成θ的函数关系式；②设OP=x(km)，将y表示成x的函数关系式；（2）请你选用（1）中的一个函数关系式，确定污水处理厂的位置，使三条排污管道总长度最短31．设三角形的内角的对边分别为,．BCDAOP（1）求边的长；（2）求角的大小.（3）如果,求.32．ABC的三个内角,,A...
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