轻松学习，快乐成长！2.2《等差数列》学案（第一课时）授课教师易惠教学目标：①理解并掌握等差数列的定义，能用定义判断一个有穷数列是否为等差数列；②掌握等差数列的通项公式.教学重点难点：重点：①理解等差数列的概念。②探索并掌握等差数列的通项公式的推导过程及应用。难点：理解等差数列“等差”的特点及通项公式的含义，概括通项公式推导过程中体现出的数学思想方法。教学过程：（一）、创设情境，兴趣引入案例1：1896年，雅典举行第一届现代奥运会，到2008年的北京奥运会已经是第29届奥运会。你能预测出第32届奥运会的时间吗？（1）1896，1900，…，2008，2012，2016，（）案例2：通常情况下，从地面到10公里的高空，气温随高度的变化而变化符合一定的规律，请你根据下表估计一下珠穆朗玛峰峰顶的温度。高度（km)1234567...9温度（)282216104...（2）28，22，16，10，4，-2，-8，（）.（二）、合作探究，形成概念<一>等差数列的定义:如果一个数列从它的第项起，每一项与它的的差都等于，则这个数列叫做等差数列；这个叫做等差数列的，公差通常用字母表示。符号语言：＜二＞等差数列的通项公式:若等差数列的首项是，公差是，则这个数列的通项是（三）、例题分析、成果巩固【例1】(1)在等差数列中，的求。(2)在等差数列中，的求。轻松学习，快乐成长！(3)在等差数列中，的求。方法小结：【变式1】在等差数列中，的求。【变式2】在等差数列中，已知（1）求;（2）85是不是该数列中的项？若不是请说明理由，若是，是第几项？【变式3】已知等差数列满足，则通项公式是（四）归纳小结、提升自我知识小结：方法小结：思想小结：（五）、课堂检测、提升自我必做题：1、课本习题2.2A组第1题2、在等差数列中，已知（1）求；（2）试判断等式是否成立，请说明理由。（3）（选做）若，试判断等式是否成立，请说明理由。方法小结：轻松学习，快乐成长！选做题：已知等差数列的公差为，求证：
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