余角和补角-(3)VIP专享VIP免费

余角与补角余角与补角余角与补角余角与补角教学目标•1、知识目标：认识一个角的余角和补角，掌握余角和补角的性质。•2、能力目标：经历观察、操作、推理、交流等活动，发展学生的空间观念，培养学生的推理能力和有条理的表达能力。•3、情感目标：体验数学知识的发生、发展过程，敢于面对数学活动中的困难，建立学好数学的自信心。教学重点和难点•重点：余角和补角的定义和性质。•难点：用代数方法解关于余角和补角的文字题型，用规范的几何语言解关于余角和补角的几何题型情景引入情景引入121和2有什么关系？211和2有什么关系？30°+=90°45°+=90°10°+=90°+78°=90°按要求填表12，就说这两个角34互为余角如果两个角的和为90。互余的角是否一定是锐角？互余的两个角一定都是锐角。学科网43和4有什么关系？3343和4有什么关系？按要求填表30°+=180°45°+=180°90°+=180°+110°=180°2134，就说这两个角互为补角如果两个角的和为180。一个角的补角是否一定是钝角？zxxk学.科.网的余角的补角90180帮找朋友帮找朋友80101004545135'7039'1921'10921例题一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角。。xxxxxxx。x60:6018036044360180)90(4180:这个角是答度设这个角是解练一练练一练2、一个角的补角是它的余角的4倍，求这个角的余角是多少度？解：设这个角的度数为，则依题意得x1804(90)xx60x答：这个角的余角的度数为30。9060=30另解：设这个角的余角的度数为，则它的补角可设为x(90).x904xx30x答：这个角的余角的度数为30。BAOC3、如图两堵墙围一个角，但人不能进入围墙，我们如何去测量这个角的大小呢？AOB动动脑动动脑练一练练一练ABO1123CBOAD2和3都是1的余角，它们有什么关系？23同角的余角相等学科网132412342=413与互余，与互余，如果，那么与相等吗？为什么？延伸延伸3等角的余角相等延伸延伸12341=324与互补，与互补，如果，那么与相等吗？为什么？2134等角的补角相等如图，∠AOB,∠COD都是直角.1.猜想∠AOB和∠DOC在数量上是否存在相等、互余或者互补关系，并说明你的猜想的正确性.2.当∠COD绕点O旋转到其他位置时，你的猜想还成立吗？为什么？思考.gsp（2）图中哪几对角是相等的角(直角除外)？说明它们相等的原因。（1）图中有哪几对互余的角？∠A与∠B互余∠A与∠2互余∠1与∠B互余∠1与∠2互余∠B=2∠∠A=1∠BADC12（同角的余角相等）（同角的余角相等）认真观察下面的图形，回答下列问题：认真观察下面的图形，回答下列问题：学.科.网如图,已知∠AOB=90°，∠AOC=BOD∠，则与∠AOC互余的角为_____________.ABCDO+=90AODBODAOBAODBOD与互余+=90AOCBOCAOB解：AOCBOC与互余AOCBODBOCAOD（等角的余角相等）BOCAODAOC，都是的余角BOCAOD和()AEBCFB等角的余角相等ABCDEFG如图，如图，EE、、FF是直线是直线DGDG上两上两点点∠∠BEF=BFE∠BEF=BFE∠∠∠AED=CFG=90°∠AED=CFG=90°∠找出图中相等的角并说明理由。找出图中相等的角并说明理由。()BEDBFG等角的补角相等123456∠AEF=∠CFE(等角的补角相等)如图∠AOC=BOC=DOE=90°∠∠，则图中与∠3互余的角是_________,图中与∠4互余的角是_________,图中有与∠3互补的角吗?_________.BCDE1234OA∠2,4∠∠3,1∠∠BOD探究新知:方位角如图，货轮O在航行过程中，发现灯塔A在它南偏东60°方向上.①在它北偏东40°方向上发现了客轮B.仿照表示灯塔方位的方法，画出表示客轮B方向的射线.并说出你是怎样画出的.②同时在它南偏西10°、西北（北偏西45°）方向上又分别发现了货轮C和海岛D.请再画出表示货轮C和海岛D方向的射线.OA北60方位角.gsp我能找位置如图，A地和B地都是海上观测站，从A地发现它的北偏东60°方向有一艘船，同时，从B地发现这艘船在它的北偏东30°方向，你能从图中确定这艘船的位置吗？．A．B互余互补两角间的数量关系对应图形性质129...