七年级数学《5.1.1相交线》教学设计[教学目标]：1.理解邻补角和对顶角的概念；2.掌握“对顶角相等”的性质.[教学重难点]：重点：对顶角相等的性质．难点：推出对顶角相等的性质．[教学流程]：一、邻补角和对顶角的概念二、邻补角和对顶角的性质三、小结和拓展[教学过程]：一、邻补角和对顶角的概念问题1：观察这些图片，你能否看到相交线、平行线？问题2：剪刀剪开纸片过程中有关角是如何变化的？概念讲解例1．（1）下列各图中，∠1和∠2是邻补角吗？为什么？（2）下列各图中，∠1和∠2是对顶角吗？为什么？（3）请分别画出图中∠1的对顶角和∠2的邻补角．设计意图：问题1让学生经历由实物抽象出相交线、平行线几何图形的过程，增强对生活中的相交线、平行线的认识，建立直观的、形象化的数学模型。问题2从现实生活中发现并提出简单的数学问题吸引学生的注意，同时为得出两条直线相交所成角的关系提供生活背景。例1的题组是巩固邻补角、对顶角的概念，通过辨、画、找，加深对两个概念的理解，在画邻补角和找邻补角的过程中体会分类思想。第1页12（2）（3）（4）21（1）12（5）1212121122ABFCDE（4）如图，三条直线AB，CD，EF相交于点O，∠AOE的对顶角是，∠EOD的邻补角是．二、邻补角和对顶角的性质性质推导例2．如图，直线AB，CD相交于点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数．4321ABCDO变式1：若∠1+∠3=80º，求各个角的度数．变式2：若∠2是∠1的3.5倍，求各个角的度数．变式3：若Ð1:Ð2=2:7，求各个角的度数．三、小结和拓展小结拓展：点O是直线AB上一点，从点O出发引两条射线OC、OD，且∠AOC＝∠BOD，探究∠AOC与∠BOD是否为对顶角，请画图，并说明理由.例2是邻补角和对顶角性质的应用，通过设计变式问题，使学生的推理能力得到进一步提高。拓展题让学生经历将文字语言转化为图形语言和符号语言的过程；向学生渗透分类讨论思想；让学生明确“对顶角相等”，但“相等的角不一定是对顶角”；掌握证三点共线的常用方法。第2页21O
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