数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练考查意图本章是继一元一次方程和二元一次方程组的学习之后，进一步学习和研究方程的知识，着力培养和提高学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力．一元二次方程是初中“数与代数”的重要内容，是历年来各地中考的必考内容：一元二次方程的基本概念以填空题和选择题的形式出现；一元二次方程的四种解法一般单独命题，以填空、选择、解答题形式出现；一元二次方程根与系数的关系是一个重点内容，题型多样，除常规题型外，开放题、探究题等也常出现；列一元二次方程解实际问题是一个难点及热点，大多以压轴题出现，与函数、四边形等知识一起综合考查，有时也单独命题，各种题型均有呈现．本卷试题是对华东师大版九年级上册第23章一元二次方程的检测，试题主要考查的是一元二次方程的基本概念，一元二次方程的解法，根的判别式及根与系数的关系，重点考查了列方程解实际问题．数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练难易度易1,2,3,4,5,6,7,11,12,13,18,20中8,14,15,16,17,19,21难9,10,22,23,24知识与技能一元二次方程的基本概念1,2,4,6,11,13一元二次方程的解法3,5,9,12,17一元二次方程根的判别式7,14,18,22一元二次方程根与系数关系8,19列一元二次方程解实际问题10,15,16,20,21,23,24数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练思想方法转化思想9,11方程(不等式)思想2,4,10,23,24数形结合思想16,21,22亮点15题以学生可以进行模拟操作的一个情境引出数学问题，让学生理解建模思想的重要性和应用数学的意识．21题通过对几何图形的分析，建立相关的方程来解决实际问题，让学生明确“数形结合”思想的重要性．22题注意在实际问题中，根的判别式与及根与系数关系可以帮助分析和解决问题．24题利用数学知识解决实际问题，进而帮助进行决策，为以后在生活中应用数学打下基础，理解数学来源于生活，又为生活服务的意义.数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第5题训练】1．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是()A．－1B．2C．1和2D．－1和22．方程x(x－1)＝2的解是()A．x＝－1B．x＝－2C．x1＝1，x2＝－2D．x1＝－1，x2＝2DD第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第7题训练】1．若关于x的一元二次方程x2＋2x＋a＝0有实数根，则a的取值范围是________．2．关于x的方程x2＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是()A．k为任何实数，方程都没有实数根B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根C．k为任何实数，方程都有两个相等的实数根D．根据k的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种a≤1B第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第16题训练】如图23－2(1)，在宽为20m，长为32m的矩形耕地上修建同样宽的三条道路(横向与纵向垂直)，把耕地分成若干小矩形块，作为小麦试验田，假设试验田面积为570m2，求道路宽为多少？设道路宽为xm，从图(2)的思考方式出发列出的方程是________________________-______．(32－2x)(20－x)＝570第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第18题训练】关于x的一元二次方程(m－1)x2＋2012x－(m2－1)＝0有一个根为0，则m＝________.－1第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第21题训练】如图23－3，在宽为20米、长为30米的矩形地面上修建两条同样宽的道路，余下部分作为耕地．若耕地面积需要551米2，则修建的路宽应为()图23－3A．1米B．1.5米C．2米D．2.5米A第23章讲练┃试卷讲练数学·新课标（HS）【针对第22题训练】1．若x1，x2是一元二次方程2x2－7x＋4＝0的两根，则x1＋x2与x1·x2的值分别是()A．－72，－2B．－72，2C.72，2D.72，－2C第23章讲练┃试卷讲练2．设x1、x2是关于x的方程x2－4x＋k＋1＝0的两个实数根．试问：是否存在实数k，使得x1·x2>x1＋x2成立，请说明理由．温馨提示：关于x的一元二次方程ax2＋bx＋c＝0a≠0，当b2－4ac≥0时，则它的两个实数根是x＝－b±b2－4ac2a数学·新课标（HS）第23章讲练┃试卷讲练解： 方程有实数根，∴b2－4ac≥0，∴(－4)2...
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