株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：中考专项复习——动点问题（1）复习目标：1、阅读题目，找出题目中的运动变化的量，并用代数式表示各个量之间的关系；2、分析图形在运动中的变化，用二次函数表示图形的面积并求出最值；3、会根据点的运动，分类讨论构成的特殊图形。基本技能：如图，Rt△AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点，点A(3,0)，点B(0,4).(1):线段AB=_____，sin∠OAB=______，cos∠OAB=_____。(2):Rt△ABC斜边上的高=______。(3):若有一个动点M在AB上运动时，那么OM最短是多少？（说明理由）探究交流：如图，Rt△AOB的顶点A、B分别落在坐标轴上.O为原点，点A(3,0)，点B(0,4).动点M从点A出发以每秒个单位的速度沿A—B—O向终点O匀速运动．问题1设点M的运动时间为t，△AOM的面积为y，则下列图象中表示y与t之间函数关系最恰当的是()问题1拓展：（1）当点M在从点A运动到点B时△AOM的面积逐渐_____（增大或变小）。你能写出这一段y与t的函数关系式吗？(并写出t的取值范围）（2）当点M在从点B运动到点O时△AOM的面积逐渐_____（增大或变小）。ABAAB株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：你能写出这一段y与t的函数关系式吗？(并写出t的取值范围）问题2：当t为何值时，△AOM是一个等腰三角形？（提示：化动为静，分类讨论）问题3：若动点N也同时从点O出发.沿OA向终点A以每秒1个单位的速度运动，当一个动点到达终点时,另一个动点也随之停止运动，设运动时间为t(t>0)。问：△MNA的面积是否存在最大值？若存在，请求出最大值；若不存在，请说明理由.（提示：先确定哪个点M，N分别停在哪个位置）达标练习：株洲世纪星实验学校数学组九年级数学备课组班级：姓名：已知：如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4cm，BC=3cm，点P由B出发沿BA方向向点A匀速运动，速度为1cm/s；点Q由A出发沿AC方向向点C匀速运动，速度为2cm/s；连接PQ．若设运动的时间为t（s）（0＜t＜2），解答下列问题：（1）当t为何值时，PQ∥BC？（2）当t为何值时，△APQ是等腰三角形？（3）是否存在某一时刻t，使S△APQ:S△ABC=2:5？若存在，求出t的值;若不存在，说明理由.CBAQPCBAQPCBAQP
