一、复习提问目前我们已经学习了几种三角形全等的判定方法？SAS：有两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等ASA：有两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等AAS：有两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等答：3种，分别是SAS、ASA、AAS•思考思考::如果两个三角形有如果两个三角形有三个角三个角分别对应相等分别对应相等,,那么这两个三角那么这两个三角形一定全等吗形一定全等吗??•如果将上面的如果将上面的三个角三个角换成换成三条三条边边,,结果又如何呢结果又如何呢??ABCA′B′C′不一定，如下面的两个三角形就不全等。•做一做：如图做一做：如图1919．．22．．1212，已知三条，已知三条线段，以这三条线段为边，画一个三角形．线段，以这三条线段为边，画一个三角形．图19.2.12完成作图后,请把你画的三角形剪下,并与周围同学的三角形作比较,你有什么发现?发现：给定三条线段，如果它们能组成三角形，那么所画的三角形都是全等的.全等三角形的判定全等三角形的判定(sss)(sss)边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等.(SSS)应用表达式:(如图)ABCDEF在△ABC与△DEF中∴△ABCDEF≌△（SSS）•例例33：如图：如图1919．．22．．1515，在四边形，在四边形ABCDABCD中，中，ADAD＝＝BCBC，，ABAB＝＝CD.CD.•求证求证:△ABC≌△CDA:△ABC≌△CDA．．图19.2.15证明：在△ABC和△CDA中，CB＝AD（已知）AB＝CD（已知）AC＝CA（公共边）∴△ABCCDA≌△（S．S．S．）．1、已知:如图，AB=DC,AD=BC。求证:A=C∠∠ABDC提示：连结BC后，证△ABDCDB≌△，再根据全等三角形对应角相等推出∠A=C∠。对应对应相等相等的元的元素素两边一角两边一角两角一边两角一边三角三角三三边边两边及其两边及其夹角夹角两边及其两边及其中一边的中一边的对角对角两角及其两角及其夹边夹边两角及其两角及其中一角的中一角的对边对边三角形三角形是否全是否全等等一定（S.A.S）不一定一定(A.S.A)一定(A.A.S)不一定一定(S.S.S)判定三角形全等至少有一组边•练习：练习：•11．根据条件分别判定下面的三角形是否全等．．根据条件分别判定下面的三角形是否全等．•（（11）线段）线段ADAD与与BCBC相交于点相交于点OO，，AOAO＝＝DODO，，BOBO＝＝CO.△ABOCO.△ABO与△与△BCOBCO；；•（（22））ACAC＝＝ADAD，，BCBC＝＝BD.△ABCBD.△ABC与与△△ABDABD；；•（（33）∠）∠AA＝∠＝∠CC，∠，∠BB＝∠＝∠D.△ABOD.△ABO与与△△CDOCDO；；•（（44）线段）线段ADAD与与BCBC相交于点相交于点EE，，AEAE＝＝BEBE，，CECE＝＝DEDE，，ACAC＝＝BD.△ABCBD.△ABC与与△△BADBAD？？(第1题)全等（SAS）全等（SSS）不能判定全等。全等（SSS等）•22．如图，四边形．如图，四边形ABCDABCD是平行四边是平行四边形，△形，△ABCABC和△和△CDACDA是否全等？若四边形是是否全等？若四边形是菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？菱形、矩形、梯形，是否还有相同的结论？(第2题)解：①全等（用SSS或SAS或ASA或AAS都能证得）②因为菱形和矩形都是平行四边形，所以有相同的结论；而梯形不是平行四边形，所以不有相同的结论。1、已知:如图.AB=DC,AC=DB求证:A=D∠∠ABDC提示：BC为公共边，由SSS可得两三角形全等，全等三角形对应角相等。22、已知、已知::如图如图.AB=AD,BC=DC.AB=AD,BC=DC求证求证:∠B=∠D:∠B=∠DABCD证明：连结AC在△ABC与△ADC中∴△ABCADC≌△（SSS）∴∠B=D∠（全等三角形对应角相等）（公共边）3、已知:如图.点B、E、C、F在同一条直线上,AB=DE,AC=DF,BE=CF求证:A=D∠∠ABDECF提示：因为BE+CE＝CF+CE，即BC＝EF，所以由SSS得⊿ABCDEF≌⊿，所以∠A=D∠（全等三角形对应角相等）•44、已知、已知::如图如图.AB=DC,AC=DB.AB=DC,AC=DB，，•OA=ODOA=OD•求证求证:∠A=∠D:∠A=∠DABDCo证明：∵AC＝BD，OA＝OD，∴BD－OD＝AC－OA，即OB＝OC.∵AB＝DC，OA＝OD，∴⊿OABODC≌⊿（SSS）∴∠A=D∠（全等三角形对应角相等）5、已知：如图，△ABC是一个钢架，AB=AC，AD是连结A与BC中点D的支架.求证：AD⊥BC证明:在△ABD与△ACD中∴△ABDACD≌△(SSS)∴ADBC(⊥垂直定义)∴∠1=BDC=90∠0(平角定义)21（公共边）∴∠1=2∠(全等三角形的对应角相等)ABCD12证明两直线垂直或一个角是直角,可转化为证该角和它的邻补角相等请说出目前判定三角形全等的4种方法：SAS，ASA，AAS，SSS
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