中小学教育资源交流中心http://www.k12zy.com提供正比例函数与反比例函数张满宏教学目的：（1）通过教学学生能掌握正、反比例函数的一般式和它们的图象与性质；（2）通过复习学生能掌握这两个函数的解析式的求法；（3）能运用正、反比例函数的性质解决实际问题；教学重点与难点：正、反比例函数的性质及应用；教学工具：应用幻灯机教学教学方法：分层次教学教学过程：一、知识复习：（列表格复习）1、正、反比例函数的图象与性质：2、一次函数的解析式：y=kx+b（k≠0）；b叫做在Y轴上的截距，b可正、可负也可以是零；它直线y=kx（k≠0）平行，可通过上、下平移而得到，故增减性与正比例函数相同。二、双基训练：例1、填空题：（A组同学做）1、过点(2，3)的正比例函数解析式是；2、函数y=2xm-1是正比例函数，则m=；若y=（a-1）xa是反比例函数，则图象在象限；3、已知函数y=（m2+m-2）xm-2m-9是反比例函数，则m的值是；4、已知变量y与x成反比例，当x=3时，y=―6；那么当y=3时，x的值是；5、已知点A(―2，a)在函数的图像上，则a=；6、对于函数y=―2x+1，y随x的增大而；与X轴的交点坐标为；7、函数y=2x+1的图像由函数y=2x向平移个单位得到；8、如果一次函数y=mx+n与反比例函数的图象相交于点，那么该直线与双曲线的另一个交点为；9、已知函数在每一象限内，y随x的减小而减小，那么k的取值范围是正比例函数反比例函数解析式y=kx（k≠0）y=k/x（k≠0）图象经过（0，0）与（1，k）两点的直线双曲线经过象限当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；当k>0时，图象经过一、三象限；当k<0时，图象经过二、四象限；增减性当k>0时，Y随着X的增大而增大；当k<0时，Y随着X的增大而减小；当k>0时，Y随着X的增大而减小；当k<0时，Y随着X的增大而增大；修改或补充：中小学教育资源交流中心http://www.k12zy.com提供10、某函数具有下列两条性质：①图象关于原点对称成中心对称；②当x>0时，函数值y随着自变量x的增大而减小，请举一例（用解析式表示）：；11、当路程s一定时，速度v与时间t之间的函数关系是（）A正比例函数B反比例函数C一次函数D二次函数12、在同一坐标系中，函数和y=kx+3的图像大致是（）ABCD12、在下列函数中，y随x的增大而增大的是（）A、B、C、y=x-3D、y=x2+313、一次函数y=x-1的图象不经过第（）象限A、一B、二C、三D、四例2、计算举例：1、已知：y=y1+y2。y1与x成正比例，y2与x成反比例，并且当x=1时，y=7，当x=3，y=13，求y与x之间的函数关系式，并求当x=-1时，y的值。2、如图RtΔAOB的顶点A是直线y=x+m与双曲线在第一象限的交点，且SΔAOB=3①求m的值；②求ΔACB的面积3、电路中，保持电压不变，电流I(安培)与电阻R(欧例，当电阻R=5欧姆时，电流I=2安培。（1）求I与R之间的函数关系式（2）当电流I=0.5安培时，求电阻R的。学生练习：1、一次函数的图象交于轴于A（-6，0），交正比例函数图象于B，且B在第二象限，其横坐标是-4，、ΔAOB面积是15，求正比例函数和一次函数解析式。三、课内小结：见表格。四、布置作业：见补充作业；一、课后回顾：
