1DCABB1A1C1直线、平面平行的判定及其性质测试题A一、选择题1．下列条件中,能判断两个平面平行的是()A．一个平面内的一条直线平行于另一个平面;B．一个平面内的两条直线平行于另一个平面C．一个平面内有无数条直线平行于另一个平面D．一个平面内任何一条直线都平行于另一个平面2．E，F，G分别是四面体ABCD的棱BC，CD，DA的中点，则此四面体中与过E，F，G的截面平行的棱的条数是A．0B．1C．2D．33．直线及平面，使成立的条件是（）A．B．C．D．4．若直线m不平行于平面，且m，则下列结论成立的是（）A．内的所有直线与m异面B．内不存在与m平行的直线C．内存在唯一的直线与m平行D．内的直线与m都相交5．下列命题中，假命题的个数是（）①一条直线平行于一个平面，这条直线就和这个平面内的任何直线不相交；②过平面外一点有且只有一条直线和这个平面平行；③过直线外一点有且只有一个平面和这条直线平行；④平行于同一条直线的两条直线和同一平面平行；⑤a和b异面，则经过b存在唯一一个平面与平行A．4B．3C．2D．16．已知空间四边形中，分别是的中点，则下列判断正确的是（）A．B．C．D．二、填空题7．在四面体ABCD中，M，N分别是面△ACD，△BCD的重心，则四面体的四个面中与MN平行的是________.8．如下图所示，四个正方体中，A，B为正方体的两个顶点，M，N，P分别为其所在棱的中点，能得到AB//面MNP的图形的序号的是①②③④9．正方体ABCD-A1B1C1D1中，E为DD中点，则BD1和平面ACE位置关系是．三、解答题10.如图，正三棱柱的底面边长是2，侧棱长是，D是AC的中点.求证：平面.211.如图，在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中，E，M，N，G分别是AA1，CD，CB，CC1的中点，求证：（1）MN//B1D1；（2）AC1//平面EB1D1；（3）平面EB1D1//平面BDG.B一、选择题1．，β是两个不重合的平面，a，b是两条不同直线，在下列条件下，可判定∥β的是（）A．，β都平行于直线a，bB．内有三个不共线点到β的距离相等C．a，b是内两条直线，且a∥β，b∥βD．a，b是两条异面直线且a∥，b∥，a∥β，b∥β2．两条直线a，b满足a∥b，b，则a与平面的关系是（）A．a∥B．a与相交C．a与不相交D．a3．设表示直线，表示平面，P是空间一点，下面命题中正确的是（）A．，则B．，，则C．，则D．，则4．一条直线若同时平行于两个相交平面，那么这条直线与这两个平面的交线的位置关系是（）A.异面B.相交C.平行D.不能确定5.下列四个命题中，正确的是（）①夹在两条平行线间的平行线段相等；②夹在两条平行线间的相等线段平行；③如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的平行线段相等；④如果一条直线和一个平面平行，那么夹在这条直线和平面间的相等线段平行A．①③B．①②C．②③D．③④6．a，b是两条异面直线，A是不在a，b上的点，则下列结论成立的是A．过A有且只有一个平面平行于a，bB．过A至少有一个平面平行于a，bC．过A有无数个平面平行于a，bD．过A且平行a，b的平面可能不存在二、填空题7．a，b，ｃ为三条不重合的直线，α，β，γ为三个不重合的平面，直线均不在平面内，给出六个命题：其中正确的命题是________________.（将正确的序号都填上）8．设平面∥β，A，C∈，B，D∈β，直线AB与CD交于S，若AS=18，BS=9，CD=34，则CS=_____________.9．如图，正四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，E，F，G，H分别是棱CC1，C1D1，DD1，DC中点，N是BC中点，点M在四边形EFGH及其内部运动，则M满足时，有MN∥平面B1BDD1．三、解答题10.如图，在正四棱锥中，,点在棱上．问点在何处时，，并加以证明.11.如下图，设P为长方形ABCD所在平面外一点，EPDCBA3M，N分别为AB，PD上的点，且=，求证：直线MN∥平面PBC.4参考答案A一、选择题1．D【提示】当时，内有无数多条直线与交线平行，同时这些直线也与平面平行.故A，B，C均是错误的2．C【提示】棱AC，BD与平面EFG平行，共2条.3．C【提示】则或异面；所以A错误；则或异面或相交，所以B错误；则或异面，所以D错误；，则，这是公理4，所以C正确.4．B【提示】若直线m不平行于平面，且m，则直线m于平面相交，内不存在与m平行的直线.5．B【提示】②③④错误.②过平面外一点有且只有一个平面...
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