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八年级反比例函数与一次函数综合题型含答案VIP专享VIP免费

八年级反比例函数与一次函数综合题型含答案_第1页
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八年级反比例函数与一次函数综合题型含答案_第3页
反比例函数与一次函数综合一.选择题(共12小题)1.已知反比例函数的图象,当x取1,2,3,…,n时,对应在反比例图象上的点分别为M1,M2,M3…,Mn,则=_________.2.如图,正比例函数y=kx(k>0)与反比例函数y=的图象相交于A、C两点,过A作x轴的垂线,交x轴于点B,连接BC.若△ABC的面积为S,则()A.S=1B.S=2C.S=3D.S的值不能确定3.如图,已知点A是一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限内的交点,ABx⊥轴于点B,点C在x轴的负半轴上,且OA=OC,△AOB的面积为,则AC的长为()A.B.C.D.44.已知直线y1=x,,的图象如图所示,若无论x取何值,y总取y1、y2、y3中的最小值,则y的最大值为()A.2B.C.D.5.如图,直线y=+3与双曲线y=(x>0)相交于B,D两点,交x轴于C点,若点D是BC的中点,则k=()A.1B.2C.3D.46.如图,一次函数y=ax+b的图象与x轴、y轴交于A、B两点,与反比例函数的图象相交于C、D两点,分别过C、D两点作y轴,x轴的垂线,垂足为E、F,连接CF、DE,有下列结论:①△CEF与△DEF的面积相等;②EFCD∥;③△DCECDF≌△;④AC=BD;⑤△CEF的面积等于,其中正确的个数有()A.2B.3C.4D.57.函数的图象如图所示,则结论:①两函数图象的交点A的坐标为(2,2);②当x>2时,y2>y1;③当x=1时,BC=3;④当x逐渐增大时,y1随着x的增大而增大,y2随着x的增大而减小.其中正确结论的序号是()2A.①③④B.①②③C.②③④D.①②③④8.如图,已知一次函数y=x+1的图象与反比例函数y=的图象在第一象限相交于点A,与x轴相交于点C,ABx⊥轴于B,△AOB的面积为1,则AC的长为()A.B.2C.4D.59.正比例函数y=x与反比例函数的图象相交于A、C两点,ABx⊥轴于B,CDx⊥轴于D(如图),则四边形ABCD的面积为()A.2mB.2C.mD.110.如图,直线AB交y轴于点C,与双曲线(k<0)交于A、B两点,P是线段AB上的点(不与A、B重合),Q为线段BC上的点(不与B、C重合),过点A、P、Q分别向x轴作垂线,垂足分别为D、E、F,连接OA、OP、OQ,设△AOD的面积为S1、△POE的面积为S2、△QOF的面积为S3,则有()A.S1<S2<S3B.S3<S1<S23C.S3<S2<S1D.S1、S2、S3的大小无法确定11.如图,点A是直线y=x+5﹣和双曲线在第一象限的一个交点,过A作∠OAB=AOX∠交x轴于B点,ACx⊥轴,垂足为C,则△ABC的周长为()A.B.5C.D.12.如图,函数y=x与y=的图象交于A、B两点,过点A作AC垂直于y轴,垂足为C,则△BOC的面积为()A.8B.6C.4D.2二.解答题(共18小题)13.如图,在平面直角坐标系中,O为原点,一次函数与反比例函数的图象相交于A(2,1)、B(﹣1,﹣2)两点,与x轴交于点C.(1)分别求反比例函数和一次函数的解析式(关系式);(2)连接OA,求△AOC的面积.14.如图,一次函数y=x+1与反比例函数的图象相交于点A(2,3)和点B.(1)求反比例函数的解析式;(2)求点B的坐标;(3)过点B作BCx⊥轴于C,求SABC△.415.如图,直线y=x与双曲线y=相交于A、B两点,BCx⊥轴于点C(﹣4,0).(1)求A、B两点的坐标及双曲线的解析式;(2)若经过点A的直线与x轴的正半轴交于点D,与y轴的正半轴交于点E,且△AOE的面积为10,求CD的长.16.如图,已知反比例函数(k1>0)与一次函数y2=k2x+1(k2≠0)相交于A、B两点,ACx⊥轴于点C.若△OAC的面积为1,且tanAOC=2∠.(1)求出反比例函数与一次函数的解析式;(2)请直接写出B点的坐标,并指出当x为何值时,反比例函数y1的值大于一次函数y2的值?17.如图,一次函数y=k1x+b的图象经过A(0,﹣2),B(1,0)两点,与反比例函数的图象在第一象限内的交点为M,若△OBM的面积为2.(1)求一次函数和反比例函数的表达式;(2)在x轴上是否存在点P,使AMMP⊥?若存在,求出点P的坐标;若不存在,说明理由.518.如图,已知函数的图象与一次函数y=kx+b的图象交于点A(1,m),B(n,2)两点.(1)求一次函数的解析式;(2)将一次函数y=kx+b的图象沿x轴负方向平移a(a>0)个单位长度得到新图象,求这个新图象与函数的图象只有一个交点M时a的值及交点M的坐标.19.如图,一次函数y=ax+b的图象与反比例函数y=的图象交...

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