1第十一讲分类计数1.1.用0、1、2这三个数各一次，一共能组成多少个不同的三位数？2.用0、1、2、3这四个数各一次，一共能组成多少个不同的三位数？3.把10个苹果分成2堆，一共有多少种不同的分法？4.把10个苹果分给乐乐和亮亮，每个人都有，一共有多少种不同的分法？5.把10个糖果分成三堆，一共有多少种不同的分法？6.把2个红色球和1个白色球排成一排，一共有多少种不同的方法？练一练2【练习】数一数下图中一共有多少个圆圈？1.数一数下图有多少个正方形？2.数一数下图中有几个三角形？小试牛刀例13【练习】从图形左下角的A点走到右上角的B点，如果只能向上或者向右走，一共有多少种不同的走法？如果只要不走重复的路线就可以，那么从A点走到B点一共有多少种不同的走法？1.小蚂蚁要从图中的A点出发，搬运粮食到B点，如果不能走重复的线路，那么共有多少种不同的走法？2。小蚂蚁要从图中的A点出发，搬运粮食到B点，如果只能向上或者向右走，那么共有多少种不同的走法？例2BAABAB4【练习】妈妈买来7个鸡蛋，每天至少吃两个，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？1。乐乐买了8个苹果，妈妈要求他每天至少吃2个苹果，吃完为止。那么乐乐一共有多少种不同的吃法？2.老师要求丁丁写5篇作文，题目不限，但是要求每天至少写1篇。那么丁丁写完这些作文的方法共有多少种不同的可能？3.妈妈买来9个鸡蛋，每天至少吃2个，吃完为止。如果天数不限，可能的吃法一共有多少种？例35【练习】老师拿来三块木板，上面分别写着数字1、2、3.你可以利用这些木板拼出多少个不同的自然数？1.三块木板上分别写着0、1、2三个数字，用这些木板可以拼出多少个不同的自然数？2.三块木板上分别写着4、5、6三个数字，用这些木板可以拼出多少个不同的自然数？例41230124566【练习】午餐的时候，食堂为同学们准备了苹果、桃和桔子三种水果，每种都有很多。豆豆想要挑3个水果吃。请问：豆豆一共有多少种不同的选择？1.体育馆里有很多足球和篮球，体育老师要小高从里面拿4个，请问小高有多少种不同的选择？2.午餐的时候，食堂为同学们准备了苹果、桃、桔子和香蕉四种水果，每种都有很多。豆豆想要挑4个水果吃。请问：豆豆一共有多少种不同的选择？例57【练习】在所有的三位数中，各位数字之和不超过4的共有多少个？1.在所有的四位数中，各位数字之和比33大的有多少个？2.在所有的三位数中，各位数字之和不超过5的共有多少个？例6小试牛刀8【本讲知识点总结】现在要从图形左上角的A点走到右下角的B点，如果每个标有字母的点都只经过一次，那么共有多少种不同的走法？1.分类基本原则：不重不漏2.类与类之间的相似性：利用相似性，减少枚举工作量。3.枚举：注意有序和无序4.通过问题的反面来枚举思考题FACBGDE91.有4支完全相同的铅笔要分给3位同学，每位同学至少分1支，共有多少种不同的分法？2.老师要求乐乐写4篇作文，题目不限，但是每天至少要写1篇。那么乐乐完成这些作文的方式共有多少种不同的可能？3.有面值分别为1元、10元和50元的纸币若干，每种面值的纸币纸张数都大于3.如果从中任取3张，那么能组成的钱数共有多少种？4.三块木板上分别刻着1、1、2三个数字，那么用这三块木板最多可以组成多少个不同的自然数？5.各位数字之和不超过3的四位数共有多少个？6.小蚂蚁要从图中的A点出发，搬运粮食到B点，如果只能向上或者向右走，那么共有多少种不同的走法？家庭作业BA
