八年级下册《第18章平行四边形》训练试题一、选择题（共3小题，每小题3分，满分9分）1．能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（）A．AB∥CD，AD=BCB．∠A=∠B，∠C=∠DC．AB=CD，AD=BCD．AB=AD，CB=CD2．如图所示，四边形ABCD的对角线AC和BD相交于点O，下列判断正确的是（）A．若AO=OC，则ABCD是平行四边形B．若AC=BD，则ABCD是平行四边形C．若AO=BO，CO=DO，则ABCD是平行四边形D．若AO=OC，BO=OD，则ABCD是平行四边形3．具备下列条件的四边形中，不能确定是平行四边形的为（）A．相邻的角互补B．两组对角分别相等C．一组对边平行，另一组对边相等D．对角线交点是两对角线中点三、解答题（共6小题，满分0分）5．如图，E，F是四边形ABCD的对角线AC上两点，AF=CE，DF=BE，DF∥BE．求证（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形ABCD是平行四边形．6．如图：点A、D、B、E在同一直线上，AD=BE，AC=DF，AC∥DF，请从图中找出一个与∠E相等的角，并加以证明．（不再添加其他的字母与线段）8．已知，如图，在▱ABCD中，延长DA到点E，延长BC到点F，使得AE=CF，连接EF，分别交AB，CD于点M，N，连接DM，BN．（1）求证：△AEM≌△CFN；（2）求证：四边形BMDN是平行四边形．9．如图，△ABC中，点O是边AC上一个动点，过O作直线MN∥BC，设MN交∠BCA的平分线于点E，交∠BCA的外角平分线于点F．（1）探究：线段OE与OF的数量关系并加以证明；（2）当点O运动到何处，且△ABC满足什么条件时，四边形AECF是正方形？（3）当点O在边AC上运动时，四边形BCFE会是菱形吗？若是，请证明，若不是，则说明理由．10．如图所示，在平行四边形ABCD中，AB=2AD，∠A=60°，E，F分别为AB，CD的中点，EF=lcm，那么对角线BD的长度是多少？你是怎样得到的？
