【课题】3．3离散型随机变量及其分布（一）【教学目标】知识目标：了解随机变量、离散型随机变量及其分布的概念．能力目标：学生的数学计算技能和数学思维能力得到提高．【教学重点】离散型随机变量的概率分布．【教学难点】离散型随机变量概念的理解．【教学设计】随机变量是概率的一个基本概念．随机变量概念的引入可以是人们对随机现象的研究从个别随机事件的概率跨越到从整体式对随机现象概率分布的研究．如果随机试验的结果可以用一个变量的取值来表示，这个变量取值带有随机性，并且取这些值的概率是确定的，那么这个变量叫做随机变量．就是说，在一定的条件下，每个可能的实验结果（即每一个基本事件）都唯一地对应一个实数，研究这种对应关系，可以把随机现象的可能结果数量化．随机变量是实验结果（即基本事件）和实数之间的一个对应关系，这与函数概念本质上是相同的，只不过在函数概念中，自变量是实数x，随机变量的自变量是实验结果（即基本事件），其定义域是基本事件空间（即样本空间）．依照随机变量的取值情况，可以把随机变量分为两类：（1）离散型随机变量：随机变量的所有可能取值可以一一列出；（2）连续性随机变量：随机变量的所有可能取值不能一一列出，而是充满某个区间．描述离散型随机变量有两个要素，一个是它的所有可能取值是可列的（本章主要研究的是有限可列的），另一个要素是取这些值的概率．这两个要素构成了离散型随机变量的概率分布．离散型随机变量的概率分布反映了随机变量在各个范围内取值的概率大小，从整体上反映了随机变量取值的概率的变化规律．离散型随机变量的概率分布有两条重要的性质．写出随机变量的概率分布时，必须要验证是否满足这两条性质，如果不满足，肯定是计算出了错误．例1和例2是基本训练题．通过这两道题强调计算离散型随机变量的概率分布的主要步骤：（1）写出随机变量的所有取值；（2）计算出各个取值对应的随机事件的概率；（3）列出表格．注意验证与．【教学备品】教学课件．【课时安排】2课时．【教学过程】*揭示课题3．3离散型随机变量及其分布．*创设情境兴趣导入在基础模块第10章中，我们用事件来描述随机现象，讨论了事件发生的统计规律性．为了更深入地研究随机现象，需要把随机实验结果数量化，也就是用变量来描述随机试验的各种结果．先来看下面的问题设有5件产品，其中有2件次品，从中任意抽取3件进行检验，求抽得的产品中所含的次品数．我们知道，抽得的产品中所含的次品数在抽样前是无法预先确定的．随着不同的抽样结果，次品数会有所变化，然而作为任何一次抽样的具体结果，即在5件产品中随机抽取了3件，次品数随着确定了．所以说，次品数是一个可以取0，1，2等数值的变量．*动脑思考探索新知如果随机试验的结果可以用一个变量的取值来表示，这个变量取值带有随机性，并且取这些值的概率是确定的，那么这个变量叫做随机变量，通常用小写希腊字母等表示（或用大写字母X、Y、Z表示）．例如，某人射击一次，出现命中的“环数”，是可能取0，1，2，3，…，10之间数值的变量．随机变量是受到一定的概率控制的变量，例如，上面的问题中，次品数的不同取值的概率是不同的．随机变量按照其取值状态的不同，一般常见的有两类．一类是像上面的产品抽样中所含的次品数或射击命中的环数那样，随机变量的所有可能取的值，可以一一列出，这种随机变量叫做离散型随机变量．还有一类随机变量，其所取值不能一一列出，而是连续地充满某个区间．这种随机变量叫做连续性随机变量．如，某人等汽车的时间是个随机变量，如果每两辆公交汽车间隔最长不超过20min，那么，这个随机变量可以取区间内的一切值．对于随机变量，我们不仅要知道它可能取的值，还要知道它取这些值的概率．在上面的问题中，表示次品数的随机变量的取值是0，1，2.取得这些值的概率分别为将可能取的值及相应的概率列成下表．012P这个表从概率的角度指出了随机变量在随机试验中取值的分布状况．离散型随机变量的所有可能取值，与其对应的概率所组成的表……P……叫做离散型随机变量的概率分布（或分布列）．【注意】描述离散型随机变量的概率分布有两个要素...
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