课件离散型随机变量的方差VIP专享VIP免费

离散型随机变量的方差浠水一中陈辉•甲、乙两射手在同一条件下进行射击，分布列如下：射手甲击中环数8，9，10的概率分别为0.2,0.6,0.2;射手乙击中环数8，9，10的概率分别为0.4,0.2,0.24•谁的射击水平高呢？•除了均值外，还有其他刻画的指标吗？怎样刻画随机变量的稳定性呢?一、新课引入二、讲解新课•对于离散型随机变量ξ，如果它所有可能取的值是，，…，，…，且取这些值的概率分别是，，…，，…，那么,•＝＋＋…＋＋…称为随机变量ξ的方差，式中的是随机变量ξ的期望．•的算术平方根叫做随机变量ξ的标准差•随机变量ξ的方差、标准差也是随机变量ξ的特征数，它们都反映了随机变量取值的稳定与波动、集中与离散的程度方差或标准差越小表明取值越稳定1x2xnx1p2pnpD121)(pEx222)(pExnnpEx2)(EDD三、讲解范例例1．随机抛掷一枚质地均匀的骰子,求向上一面的点数的均值、方差和标准差.•方差的性质1.若ξ服从两点分布，则p(1-p)2.若ξ～B(n，p)，则np(1-p)3.DDDabaD2)(例3.1.设事件A发生的概率为p，证明事件A在一次试验中发生次数ξ的方差不超过1/42.设～B(n、p)且E=12D=4，求n、p3.有一批数量很大的商品的次品率为1%，从中任意地连续取出200件商品，设其中次品数为ξ，求Eξ，Dξ四、练习五、小结2.求离散型随机变量ξ的方差、标准差的步骤1.离散型随机变量ξ的方差、标准差的作用3.离散型随机变量ξ的方差的性质