江阴一中高二数学有关概念1、直棱柱：2、正棱柱：3、正棱锥：4、正棱台：侧棱和底面垂直的棱柱叫直棱柱底面是正多边形的直棱柱叫正棱柱底面是正多边形，顶点在底面的射影是底面中心的棱锥正棱锥被平行于底面的平面所截，截面和底面之间的部分叫正棱台多面体正棱锥的性质：1.侧棱长相等2.侧面是全等的等腰三角形正棱台的性质：1.侧棱长相等2.侧面是全等的等腰梯形作正三棱锥、正三棱台各一个，找出斜高COBAPDC1D1A1ODBACB1多面体把直三棱柱侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？chhcbaS)＝（直棱拄侧habcabchh多面体把正三棱锥侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h''21chS＝正棱锥侧多面体把正三棱台侧面沿一条侧棱展开，得到什么图形？侧面积怎么求？h'h'')'21hccS（＝正棱台侧多面体练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形，侧棱长为4，则其侧面积为______;答：60练2：正四棱锥底面边长为6,高是4，中截面把棱锥截成一个小棱锥和一个棱台，求棱台的侧面积45答：多面体例1：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，求三棱台的侧面积.分析：关键是求出斜高，注意图中的直角梯形ABCC1A1B1O1ODD1E练：课本P49题1、2多面体思考：将直棱柱、正棱锥、正棱台的侧面积公式进行类比，你能发现它们的联系和区别吗？')'cc21hS＋（＝正棱台C’=0'21chS＝三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱多面体2、分别作出一个圆柱、圆锥、圆台，并找出旋转轴分别经过旋转轴作一个平面，观察得到的轴截面是什么形状的图形.ABCDABCABCD矩形矩形等腰三角形等腰三角形等腰梯形等腰梯形旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rlr2长＝宽＝llSSr2＝长方形圆柱侧长方形长方形旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？rlr2＝扇llR＝扇rlllSS扇扇圆锥侧＝21扇形扇形旋转体思考：把圆柱、圆锥、圆台的侧面分别沿着一条母线展开，分别得到什么图形?展开的图形与原图有什么关系？1r2rl扇环扇环lrrSS)21（＝＝扇环圆台侧旋转体例2（1）一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径d=1m，高h=2.3m，求锅炉的表面积（保留2个有效数字）S=S侧面积+S底面积（2）：圆台的上、下底半径分别是10cm和20cm，它的侧面展开图的扇环的圆心角是1800，那么圆台的侧面积是多少？（结果中保留π）旋转体例3：圆台的上、下底面半径分别为2和4，高为，求其侧面展开图扇环所对的圆心角32分析：抓住相似三角形中的相似比是解题的关键小结：1、抓住侧面展开图的形状，用好相应的计算公式，注意逆向用公式；2、圆台问题恢复成圆锥图形在圆锥中解决圆台问题，注意相似比.答：1800思考：圆柱、圆锥、圆台的侧面积公式间的联系与区别S圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2旋转体小结：1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；2、对应的面积公式')'cc21hS＋（＝正棱台C’=0'21chS＝正三棱锥C’=CchchS'＝直棱柱S圆柱侧=2πrlS圆锥侧=πrlS圆台侧=π（r1+r2)lr1=0r1=r2
