17.3可化为一元一次方程的分式方程VIP专享VIP免费

16.3可化为一元一次方程的分式方程（一）重庆市黔江实验中学校赵宣1.什么叫做一元一次方程?2.下列方程哪些是一元一次方程?35x3)1(5y2x)2(5xx)3(2131x2x)4(一艘轮船在静水中的最大航速为20km/h,它沿江以最大航速顺流航行90km,所用时间与以最大航速逆流航行60km所用时间相等,江水的流速为多少?解:设江水的流速为vkm/h，根据题意，得分母中含未知数的方程叫做？像这样分母中含有未知数的方程叫做分式方程.以前学习过分母中不含有未知数的方程叫做整式方程。9020+V6020-V=13(2)2xx2(1)23xx3(3)2xx(1)(4)1xxx105126xx）（215xx）（2131xxx437xy下列方程中，哪些是分式方程？哪些整式方程.整式方程分式方程思考:怎样才能解这个方程呢?9020+V6020-V=去分母,去括号,移项,合并,系数化为1解一元一次方程的一般步骤是什么?解分式方程9020+V6020-V=解：方程两边都乘以最简公分母(20+v)(20-v)得，解得v=490(20-v)=60(20+v)检验：把v＝4代入最简公分母(20+v)(20-v)得（20+4）×（20-4）=384≠0，所以是原方程的解分式方程解分式方程的一般思路是什么呢？整式方程转化两边都乘以最简公分母来去掉分母解得x=-3经检验x=-3是原方程的解解:方程两边都乘最简公分母x(x-2),得5x-3(x-2)=0解方程:解方程:检验：把x=2代入最简公分母(x+2)(x-2)得（2+2）×（2-2）=0，所以x=2不是原方程的根，所以原方程无解解:方程两边都乘以最简公分母(x+2)(x-2),得x+2=4，解得x=2那么我们把x=2叫做原分式方程增根，它又是怎么产生的呢？增根的定义产生的原因:分式方程两边同乘以一个零因式零因式后,所得的根是整式方程的根,而不是分式方程的根.增根：使原分式方程中某一个分式的分母值为零的根，或者最简公分母为零的根。验根的方法有：(1)代入原方程检验法(2)代入最简公分母检验法.解分式方程的一般步骤：解分式方程的一般步骤：1.在方程的两边都乘以最简公分母，约去分母，化成整式方程.2.解这个整式方程.3.把整式方程的根代入最简公分母，看结果是不是为零，使最简公分母为零的根是原方程的增根，必须舍去.4.写出原方程的根.1、本节课你学到了哪些知识？2、本节课你体会到了哪些数学思想方法？知识1、分式方程的概念:分母中含有未知数的方程。2、分式方程的解法:①去分母,将分式方程转化为整式方程;②解整式方程;③验根作答.1、转化思想方法思想方法教材P16：练习1、2。解分式方程感谢聆听