函数的定义域常规方法分母不等于零根式(开偶次方)被开方式≥0真数大于零底数大于零且不等于一指数为零时,底数不为零一、已知函数解析式,求函数的定义域使函数解析式有意义的自变量的取值范围的定义域求函数例)13lg(13)(1:12xxxxf解:由13101301xxx∴函数的定义域为)1,31(的定义域求函数21)1()1(log)(:2xxfxx解:依题有011001xxxx且1101xxxx且的定义域是21)1()1(log)(xxfxx}10{xx214332xxxxf练习:求下列函数的定义域02104332xxx1、1314xxxx且或),41,3()3,(x的定义域求函数216sinlgxxxf实例引入:已知函数,求函数的定义域.xxf)()12(xfy,12)12(xxf解:由题意可知,012x须满足要使该函数有意义,必,21x即).21()12(,的定义域为所以函数xf12xf.)1(1)(:2的定义域,求函数已知函数xfyxxf.1,01xx即须满足要使该函数有意义,必}.1|{)1(xxxf的定义域为所以函数2.复合函数求定义域的几种题型的定义域求的定义域已知一题型)]([,)(:)(xgfxf的定义域求的定义域是若例)12(],2,0[)(.2xfxf解:由题意知:2120x}2321{)12(:xxxf的定义域是故2321x的定义域,求函数,的定义域为已知函数xfxf2log422.抽象函数求定义域的几种题型的定义域求的定义域已知题型二)(,:xfxgf的定义域求的定义域已知例)(],5,1(12:3xfxf解:由题意知:51x9123x9,3)(的定义域为xf157x的定义域求的定义域已知)52(,5,1)12(xfxf)1,57[52的定义域是xf解:由题意知:练习2:51x9123x9523x题型三:已知函数的定义域,求所含参数的取值范围的定义域是一切实数函数为何值时当例347,:42kxkxkxyk430:,0:0)2(kK解得时当时当知综上430,)2(),1(k恒成立对分母可知的定义域为一切实数由Rxkxkxkxkxkxy034,34722(1)当K=0时,3≠0成立的定义域是一切实数3472kxkxkxy解:(1)m=0时5>0成立Rmxmxym的定义域是为何值时当练习53lg42R0532恒成立对xmxmx920000,0)2(mmm解得时时当知,综上9200(2)(1)mR53lg2的定义域是mxmxy可知的定义域是由53lg2Rmxmxy解:(1)常规求定义域的方法(1)分母(2)根式(开偶次方)(3)真数(4)底数(5)指数为零时,底数不为0(4)已知函数的定义域,求含参数的取值范围的定义域求的定义域已知,)()2(xgfxf的定义域求的定义域)已知()(,3xfxgf本课小结: