16.3可化为一元一次方程的分式方程VIP专享VIP免费

16.3可化为一元一次方程的分式方程第1课时分式方程华东师大版八年级下册一、说教材本教材选自华东师大版八年级下册第十六章第3节，主要在于教会学生把分式方程转化为一元一次方程，再进行解方程。二、依标据本定目标•1：知识与技能：了解分式方程的概念；掌握可化为一元一次方程的分式方程的解法；知道解分式方程产生增根的原因，发现验根的必要性，并掌握验根方法。•2过程与方法：通过类比的方法，探索分式方程的解法，进一步了解数学中的“转化思想”，从而找到解分式方程的途径；经历分式的验根，体会数学的严谨性。•3、情感态度与价值观：培养学生乐于探究、善于质疑的好习惯，体会探索发现的乐趣，增强学习数学的信心。三、重难点1、重点：可化为一元一次分式方程的解法，重中之重是去分母，实现分式方程到整式方程的转化。2、难点：解分式方程可能产生增根，所以必须检验。四、说教法在教学过程中我们结合了“3+2”教学模式下所备出的导学案，重点让学生自主预习、小组探究、发现问题，并通过集体讨论解决问题。课下小组长监督纠错。一、计算下列各式：532xx(1)53(2)(2)(2)xxxxxx解：原式53(2)(2)xxxx＝226xxx＝214(2)24xx24(2)(2)(2)(2)xxxxx解：原式24(2)(2)xxx2(2)(2)xxx12x五、教学过程旧知回顾五、教学过程旧知回顾观察下面等式，想想是不是方程？如果是，它们与我们学过的方程有什么不同？531)2xx2142)24xx73)311xxx分式方程：如同上面的方程，分母中含有未知数的方程叫分式方程.那我们该如何解这样的方程呢？新课导入新课导入解分式方程x因此=-3原方程的一个解（或根）531)2xx(-2)53(2)xxxx解：方程两边都乘以最简公分母得3x解这个整式方程，得531323x检验：把=-3代入方程的两边，得左边==-1，右边=推进新课推进新课5123xx2(-3)5(3)2xxxx解：方程两边都乘以最简公分母得5x解这个整式方程，得51122x检验：把代入方程的两边，得左边=，右边=x因此=5原方程的一个解（或根）为何一定要检验呢？小试牛刀小试牛刀因为我们在去分母时，方程的两边都乘以公分母时，我们并没有考虑公分母是否是为0，所以使方程有了产生增根的可能。所以我们检验时不一定代入方程的左右两边，只要代入最简公分母检验就可，值为0时为增根，不为0时则是方程的解。解分式方程的步骤①去分母：先确定最简公分母，它是指方程两边所有分母的最简公分母，确定方法与通分时确定最简公分母的方法一致；②解去分母后得到的整式方程；③验根：验根是解分式方程的必要步骤，把整式方程的根代入最简公分母，值为零时，为增根，否则为原方程的根。④下结论解分式方程可根据等式的基本性质，通过去分母把分式议程转化为一元一次方程，这种把不熟悉的问题转化成熟悉的问题来求解的思想，在学习中应用很广，大家要注意很好的体会，并能灵活应用。知识延伸253242mmxxxx当取何值时，关于的方程=+有增根？20-402xx解：分式方程有增根，即最简公分母为，得解得原方程去分母，得：5(2)3(2)xmx216mx去括号、移项，得-2-2216122221620xmxm当时，当时，1220m所以当或时，方程有增根1.在方程中分式方程有（）1.在方程中分式方程有（）34450,6,30,1,2223xxxxxxxA.2个B.3个C.4个D.5个A.2个B.3个C.4个D.5个BB随堂演练随堂演练23111yyyy2.解下列方程：2.解下列方程：解：方程两边都乘以y（y-1），得2y2+y（y-1）=（y-1）（3y-1），2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解：方程两边都乘以y（y-1），得2y2+y（y-1）=（y-1）（3y-1），2y2+y2-y=3y2-4y+1，3y=1，解得y=解得y=13∴y=是原方程的解，∴y=是原方程的解，13∴原方程的解为y=∴原方程的解为y=13检验：当y=时，y（y-1）=×（-1）=-≠0，检验：当y=时，y（y-1）=×（-1）=-≠0，1313131329本节课的重点就是解可化为一元一次方程的分式方程的解法，其步骤为：1、去分母2、解整式方程3、检验4、下结论方程两边都乘以最简公分母解得x=c把x=c代入最简公分母检验课堂小结课堂小结1.从教材习题中选取，2.完成练习册本课时的习题.课后作业课后作业