16.2.216.2.2菱形菱形(2)(2)16.2.216.2.2菱形菱形(2)(2)平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等AABBCCDDOO（1）菱形具有平行四边形的一切性质；（2）菱形的四条边都相等；（3）菱形的两条对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角；【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC●AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?21ABCD=SABD+△SBCD=AC×BD△S菱形面积：S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?ABCDO如图，在菱形ABCD中，对角线AC、BD相交于点O（2）有哪些特殊的三角形？（1）图中有哪些线段是相等的？哪些角是相等的？已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781)AB=5,则菱形的周长为，2).∠1=50°,则∠2=,5=∠,∠7=。3）菱形的两条对角线AC=6cm、BD=8cm，则菱形的周长，面积。4）菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为AC=6cm，则另一条对角线长为；边长为。例1：如图，菱形ABCD的边长为2cm，∠BAD＝120°。对角线AC、BD相交于点O，求这个菱形的对角线AC、BD的长和面积。ODCBA例2：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB⊥，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。（4）高DE的长；例2：已知如图，菱形ABCD中，E是AB的中点，且DEAB⊥，AB=1。求（1）∠ABC的度数；（2）对角线AC、BD的长；（3）菱形ABCD的面积。ABCDEO（4）高DE的长；4.在菱形ABCD中，AEBC⊥，AFCD⊥，E、F分别为BC，CD的中点，那么∠EAF的度数是（）FECABDA.75°B.60°C.45°D.30°B3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为。对自己说我有哪些收获？对老师说你还有哪些困惑？对同学有哪些温馨提示？畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言活动六：1个定义2个公式3个特性：有一组邻边相等的平行四边形叫菱形：S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半：特在“边、对角线、对称性”1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边，②菱形的对角线，并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形，又是图形.活动五：如图，边长为a的菱形ABCD中，∠DAB=60度，E是异于A、D两点的动点，F是CD上的动点，满足AE+CF=a。证明：不论E、F怎样移动，三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗？回去想一想思考：已知：菱形中ABCD，∠A=72°,请设计三种不同的分法，将菱形ABCD分成四个三角形，使得每一个三角形都是等腰三角形。三、课堂练习（复习巩固）1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm，则菱形的周长，面积。2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm，则另一条对角线长为；边长为。3、已知菱形的两个邻角的比是1：5，高是8cm，则菱形的周长为。4、已知菱形的周长为40cm，两对角线的比为3：4，则两对角线的长分别是。
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