16.2.216.2.2菱形菱形(2)(2)16.2.216.2.2菱形菱形(2)(2)平行四边形有一组邻边相等的平行四边形菱形邻边相等AABBCCDDOO(1)菱形具有平行四边形的一切性质;(2)菱形的四条边都相等;(3)菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角;【菱形的面积公式】菱形是特殊的平行四边形,那么能否利用平行四边形面积公式计算菱形的面积吗?菱形ABCDOES菱形=BC●AE思考:计算菱形的面积除了上式方法外,利用对角线能计算菱形的面积公式吗?21ABCD=SABD+△SBCD=AC×BD△S菱形面积:S菱形=底×高=对角线乘积的一半为什么?ABCDO如图,在菱形ABCD中,对角线AC、BD相交于点O(2)有哪些特殊的三角形?(1)图中有哪些线段是相等的?哪些角是相等的?已知四边形ABCD是菱形ABCDO123456781)AB=5,则菱形的周长为,2).∠1=50°,则∠2=,5=∠,∠7=。3)菱形的两条对角线AC=6cm、BD=8cm,则菱形的周长,面积。4)菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为AC=6cm,则另一条对角线长为;边长为。例1:如图,菱形ABCD的边长为2cm,∠BAD=120°。对角线AC、BD相交于点O,求这个菱形的对角线AC、BD的长和面积。ODCBA例2:已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB⊥,AB=1。求(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积。(4)高DE的长;例2:已知如图,菱形ABCD中,E是AB的中点,且DEAB⊥,AB=1。求(1)∠ABC的度数;(2)对角线AC、BD的长;(3)菱形ABCD的面积。ABCDEO(4)高DE的长;4.在菱形ABCD中,AEBC⊥,AFCD⊥,E、F分别为BC,CD的中点,那么∠EAF的度数是()FECABDA.75°B.60°C.45°D.30°B3、已知菱形的两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长为。对自己说我有哪些收获?对老师说你还有哪些困惑?对同学有哪些温馨提示?畅所欲言畅所欲言畅所欲言畅所欲言活动六:1个定义2个公式3个特性:有一组邻边相等的平行四边形叫菱形:S菱形=底×高S菱形=对角线乘积的一半:特在“边、对角线、对称性”1.菱形的定义:是菱形2.菱形的性质:①菱形的四条边,②菱形的对角线,并且每一条对角线一组对角.3.下列说法不正确的有(填番号)①菱形的对边平行且相等.②菱形的对角线互相平分③菱形的对角线相等.④菱形的对角线互相垂直.⑤菱形的一条对角线平分一组对角.⑥菱形的对角相等.4.菱形的面积公式:①②.5.菱形既是图形,又是图形.活动五:如图,边长为a的菱形ABCD中,∠DAB=60度,E是异于A、D两点的动点,F是CD上的动点,满足AE+CF=a。证明:不论E、F怎样移动,三角形BEF总是正三角形。ABCDEF你敢挑战吗?回去想一想思考:已知:菱形中ABCD,∠A=72°,请设计三种不同的分法,将菱形ABCD分成四个三角形,使得每一个三角形都是等腰三角形。三、课堂练习(复习巩固)1、菱形的两条对角线长分别是6cm和8cm,则菱形的周长,面积。2、菱形的面积为24cm2,一条对角线的长为6cm,则另一条对角线长为;边长为。3、已知菱形的两个邻角的比是1:5,高是8cm,则菱形的周长为。4、已知菱形的周长为40cm,两对角线的比为3:4,则两对角线的长分别是。