第六章数据的分析2.中位数与众数学习目标1、理解中位数和众数的含义。2、会求一组数据的中位数和众数。3、能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度。4、能结合具体情境发并提出问题，培养学生的观察能力、独立思考、归纳和合作学习的能力。5、通过贴近生活的素材和问题情境，激发学生自主探求的热情和积极参与的意识，同时体验事物的多面性。在合作学习中，学会交流与互相评价，提高合作意识。你来发表看法某次数学考试，小英得了78分。全班共32人，其他同学的成绩为1个100分，4个90分，22个80分，2个62分，1个30分，1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分，所以小英告诉妈妈说，自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗？你对此有何看法？全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响，利用平均数反应问题出现了偏差。问题某公司员工的月工资如下：员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200我公司员工收入很高，月平均工资2700元。经理我的工资是1900元，在公司算中等收入。职员C我们好几个人工资是1800元。职员D你是怎样看待该公司员工的收入呢？你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适？小组合作，共同探究试求下列两组数据的中位数和众数。（2）、3，4，2，2，0，2，5，8，7，9（1）、5，6，7，7，8，3，3，5，5，5，3思考问题：1、求中位数之前需要注意哪些事项？2、以上两组数据中处于最中间的数据有几个？是什么原因引起的？3、求一列数据的众数与什么因素有关？与哪些无关？概念一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表，它们刻画了一组数据的集中趋势。议一议请用中位数、众数的概念回头望，解释引例中小英的数学成绩的问题。我们知道，现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的，你能举几个例子吗？并就所举的例子，发表一下你的看法。练一练1.对于一组数据：3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2，下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3；B.这组数据的众数与中位数的数值不等；C.这组数据的中位数与平均数的数值相等；D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案：A学以致用，体验成功2、2011～2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少？练一练解：中位数为196厘米；众数为188厘米，195厘米，204厘米。北京金隅（冠军）号码身高/厘米年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729小组合作3.(1)你课前所调查的本小组成员所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少？(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋？小结用平均数作为一组数据的代表，比较可靠和稳定，它与这组数据中的每一个数都有关系，对这组数据所包含的信息的反映最为充分，因此在现实生活中较为常用，但它容易受极端值的影响。用中位数作为一组数据的代表，可靠性比较差，它不能充分利用所有数据的信息，但它不受极端值的影响，当一组数据中有个别数据变动较大时，可用它来描述这组数据的“集中趋势”。小结用众数作为一组数据的代表，可靠性也比较差，其大小只与这组数据中的部分数据有关，但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时，众数往往是人们尤为关心的一种统计量。小结必做题课本习题6.3的第2，4题。选做题收集一组与本班同学相关的生活数据(例如，每分钟心跳的次数，眼镜近视的度数、身高、体重等)，并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。布置作业下课了!
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