第六章数据的分析2.中位数与众数学习目标1、理解中位数和众数的含义。2、会求一组数据的中位数和众数。3、能选择合适的统计量表示一组数据的集中程度。4、能结合具体情境发并提出问题,培养学生的观察能力、独立思考、归纳和合作学习的能力。5、通过贴近生活的素材和问题情境,激发学生自主探求的热情和积极参与的意识,同时体验事物的多面性。在合作学习中,学会交流与互相评价,提高合作意识。你来发表看法某次数学考试,小英得了78分。全班共32人,其他同学的成绩为1个100分,4个90分,22个80分,2个62分,1个30分,1个25分。小英计算出全班的平均分为77.4分,所以小英告诉妈妈说,自己这次数学成绩在班上处于“中上水平”。小英对妈妈说的情况属实吗?你对此有何看法?全班的平均分受到了两个极端数据30分和25分的影响,利用平均数反应问题出现了偏差。问题某公司员工的月工资如下:员工经理副经理职员A职员B职员C职员D职员E职员F杂工G月工资/元700044002400200019001800180018001200我公司员工收入很高,月平均工资2700元。经理我的工资是1900元,在公司算中等收入。职员C我们好几个人工资是1800元。职员D你是怎样看待该公司员工的收入呢?你认为应该用哪个数据反映员工的平均收入更合适?小组合作,共同探究试求下列两组数据的中位数和众数。(2)、3,4,2,2,0,2,5,8,7,9(1)、5,6,7,7,8,3,3,5,5,5,3思考问题:1、求中位数之前需要注意哪些事项?2、以上两组数据中处于最中间的数据有几个?是什么原因引起的?3、求一列数据的众数与什么因素有关?与哪些无关?概念一般地,n个数据按大小顺序排列,处于最中间位置的一个数据(或最中间两个数据的平均数)叫做这组数据的中位数。一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。平均数、中位数、众数都是数据的代表,它们刻画了一组数据的集中趋势。议一议请用中位数、众数的概念回头望,解释引例中小英的数学成绩的问题。我们知道,现实生活中很多数据都可以用平均数、中位数和众数来刻画的,你能举几个例子吗?并就所举的例子,发表一下你的看法。练一练1.对于一组数据:3,3,2,3,6,3,10,3,6,3,2,下列说法正确的是()A.这组数据的众数是3;B.这组数据的众数与中位数的数值不等;C.这组数据的中位数与平均数的数值相等;D.这组数据的平均数与众数的数值相等。答案:A学以致用,体验成功2、2011~2012赛季北京金隅队队员身高的中位数、众数分别是多少?练一练解:中位数为196厘米;众数为188厘米,195厘米,204厘米。北京金隅(冠军)号码身高/厘米年龄/岁3188356175287190278188229196221020622121952913209222020419211852325204233119528322112651202265522729小组合作3.(1)你课前所调查的本小组成员所穿运动鞋尺码的平均数、中位数、众数分别是多少?(2)你认为学校商店应多进哪种尺码的男式运动鞋?小结用平均数作为一组数据的代表,比较可靠和稳定,它与这组数据中的每一个数都有关系,对这组数据所包含的信息的反映最为充分,因此在现实生活中较为常用,但它容易受极端值的影响。用中位数作为一组数据的代表,可靠性比较差,它不能充分利用所有数据的信息,但它不受极端值的影响,当一组数据中有个别数据变动较大时,可用它来描述这组数据的“集中趋势”。小结用众数作为一组数据的代表,可靠性也比较差,其大小只与这组数据中的部分数据有关,但它不受极端值的影响。当一组数据中某些数据多次重复出现时,众数往往是人们尤为关心的一种统计量。小结必做题课本习题6.3的第2,4题。选做题收集一组与本班同学相关的生活数据(例如,每分钟心跳的次数,眼镜近视的度数、身高、体重等),并选择恰当的数据代表来说明本组数据的特征。布置作业下课了!