2.1.3相等向量与共线向量教学目标：1、掌握相等向量、共线向量等概念；2、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点：理解并掌握相等向量、共线向量的概念，教学难点：平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系复习引入：向量：既有大小又有方向的量向量用（）来表示有向线段有向线段的三要素：起点、方向、长度单位向量零向量平行向量新课讲解：活动探究：每位同学画出两个向量，然后相互讨论思考，归纳总结共几种情况？模不同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模相同方向相同一、相等向量：长度相等且方向相同的向量。想一想：问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢？2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗？ABcD自由向量：自由的移动（长度和方向不能发生改变）记作：CDABAB动一动：如图，设a、b、c是一组平行向量，任作一条与向量a所在直线平行的直线l，在l作出与a，b，c相等的向量●lOabcABC二、共线向量因此，平行向量也叫做共线向量问题2:零向量与任意向量是否是共线向量。辨析：相等向量一定是平行向量吗？平行向量一定是相等向量吗？相等向量平行向量一定不一定问题3：向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念？平行向量（共线向量）对应的有向线段既可以平行也可以共线.问题1：共线向量是否一定在同一条直线上例1．（1）平行向量的方向一定相同．（2）不相等的向量一定不平行．（3）与零向量相等的向量是什么向量？（4）存在与任何向量都平行的向量吗？（5）两个非零向量相等的条件是什么？××零向量零向量模相等且方向相同不一定不一定典例讲解例2．如图，设O是正六边形ABCDEF的中心，分别写出图中与向量、、相等的向量。�OA�OB�OC;OACBDO�解：;OBDCEO�.OCABEDFO�ABFCDEO(4)与相等吗?(3)与相等吗?(2)与长度相等的向量有几个?(1)与共线的向量有哪几个?OAOAOAOBEFAF11,,.CBFEDO�有ABFCDEO思考不相等相等本节内容相等向量共线向量（平行向量）作业：P77A组3、5作业本2、下列命题正确的是()（A）共线向量都相等（B）单位向量都相等（C）平行向量不一定是共线向量（D）零向量与任一向量平行1.下列说法正确的是()(A)零向量是0.(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C)共线向量是在一条直线上的向量(D)方向相同或相反的非零向量是平行向量.DD2.//,//,//)6(;,,)5(;)4(;)3(;|,|||)2(;)1(3AcacbbacacbbaDCABABCDABCDDCABbaba是其中不正确命题的个数则若则若中，一定有平行四边形是平行四边形，则四边形若则若的起点相同，终点相同两个向量相等，则它们确、判断下列命题是否正3.B4.C5.DＣ××××√√4.已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_____.①③④
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