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2.1.3相等向量与共线向量VIP专享VIP免费

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2.1.3相等向量与共线向量教学目标:1、掌握相等向量、共线向量等概念;2、会区分平行向量、相等向量和共线向量.教学重点:理解并掌握相等向量、共线向量的概念,教学难点:平行向量、相等向量和共线向量的区别和联系复习引入:向量:既有大小又有方向的量向量用()来表示有向线段有向线段的三要素:起点、方向、长度单位向量零向量平行向量新课讲解:活动探究:每位同学画出两个向量,然后相互讨论思考,归纳总结共几种情况?模不同方向不同模相同方向不同模不同方向相同模相同方向相同一、相等向量:长度相等且方向相同的向量。想一想:问题1:相等向量是不是一定要起点和终点都要相同呢?2:任意两个相等的非零向量是否可用同一条有向线段来表示?与向量的起点有关吗?ABcD自由向量:自由的移动(长度和方向不能发生改变)记作:CDABAB动一动:如图,设a、b、c是一组平行向量,任作一条与向量a所在直线平行的直线l,在l作出与a,b,c相等的向量●lOabcABC二、共线向量因此,平行向量也叫做共线向量问题2:零向量与任意向量是否是共线向量。辨析:相等向量一定是平行向量吗?平行向量一定是相等向量吗?相等向量平行向量一定不一定问题3:向量的平行、共线与平面几何中线段的平行、共线是不是相同的概念?平行向量(共线向量)对应的有向线段既可以平行也可以共线.问题1:共线向量是否一定在同一条直线上例1.(1)平行向量的方向一定相同.(2)不相等的向量一定不平行.(3)与零向量相等的向量是什么向量?(4)存在与任何向量都平行的向量吗?(5)两个非零向量相等的条件是什么?××零向量零向量模相等且方向相同不一定不一定典例讲解例2.如图,设O是正六边形ABCDEF的中心,分别写出图中与向量、、相等的向量。�OA�OB�OC;OACBDO�解:;OBDCEO�.OCABEDFO�ABFCDEO(4)与相等吗?(3)与相等吗?(2)与长度相等的向量有几个?(1)与共线的向量有哪几个?OAOAOAOBEFAF11,,.CBFEDO�有ABFCDEO思考不相等相等本节内容相等向量共线向量(平行向量)作业:P77A组3、5作业本2、下列命题正确的是()(A)共线向量都相等(B)单位向量都相等(C)平行向量不一定是共线向量(D)零向量与任一向量平行1.下列说法正确的是()(A)零向量是0.(B)长度相等的向量叫做相等向量.(C)共线向量是在一条直线上的向量(D)方向相同或相反的非零向量是平行向量.DD2.//,//,//)6(;,,)5(;)4(;)3(;|,|||)2(;)1(3AcacbbacacbbaDCABABCDABCDDCABbaba是其中不正确命题的个数则若则若中,一定有平行四边形是平行四边形,则四边形若则若的起点相同,终点相同两个向量相等,则它们确、判断下列命题是否正3.B4.C5.DC××××√√4.已知a、b是任意两个向量,下列条件:①a=b;②|a|=|b|;③a与b的方向相反;④a=0或b=0;⑤a与b都是单位向量.其中是向量a与b平行的有_____.①③④

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