习题2.3-(2)VIP免费

双曲线及其标准方程(1)得到的所有交点M是否都满足同样的关系式？如果不是还有什么关系？(2)把满足同样关系式的点M用平滑曲线连接，并观察其形状？思考：①两个定点F1、F2——双曲线的焦点;②|F1F2|=2c——焦距.oF2F1M平面内与两个定点F1，F2的距离的差的绝对值等于常数的点的轨迹叫做双曲线.双曲线定义(小于)12FF练习1：下列方程表示什么曲线？2222(4)(4)(4)8xyxy2222(5)(4)(4)0xyxy2222(3)(4)(4)6xyxy2222(1)(4)(4)6xyxy6)4()4()2(2222yxyx双曲线的标准方程(1)建系(2)设点(,)Mxy(3)限制条件aycxycx22222（5）化简：aycxycx22222移项：222ycxaacx（4）代入：两边再平方后整理得：22222222acayaxac设0222bbac代入上式整理得：0012222babyax，两边平方后整理得22222ycxaycx12222byax12222bxayF2F1MxOyOMF2F1xy)00(ba，若建系时,焦点在y轴上呢?练习2：下列方程是否表示双曲线？若是，则判定焦点位置，并求出相应的,ab22(1)11616xy22(2)12516xy22(3)9252250xy22(4)321xy例1(参考课本P58例)已知两定点1(5,0)F,2(5,0)F,动点P满足126PFPF,求动点P的轨迹方程.变式训练1:已知两定点1(5,0)F,2(5,0)F,动点P满足1210PFPF,求动点P的轨迹方程.变式训练2:已知两定点1(5,0)F,2(5,0)F,动点P满足126PFPF,求动点P的轨迹方程.练习练习回顾小结：回顾小结：双曲线一种曲线：二类方程:几个思想：数形结合思想，类比思想，方程思想22221xyab222210,0yxabab祝各位老师及同学身体健康,学习进步,天天好心情!写出适合下列条件的双曲线的标准方程写出适合下列条件的双曲线的标准方程练习练习1.a=4,b=3,焦点在x轴上;2.焦点为(0,-6),(0,6),过点(2,5)3.a=4,过点(1,)4103本课小结本课小结例2:已知,222212:(3)1,:(3)9CxyCxy动圆C与圆1C,圆2C均外切,求动圆圆心C的轨迹方程.本课小结本课小结本课小结本课小结222212:(3)9,:(3)9CxyCxy变式1：已知，动圆与圆,圆均外切，求动圆圆心轨迹方程CC1C2C本课小结本课小结222212:(3)1,:(3)9CxyCxy变式2：已知，动圆与圆,圆均内切，求动圆圆心轨迹方程CC1C2C课堂练习(巩固及提高):1.已知在ABC△中,(5,0),(5,0)BC,点A运动时满足3sinsinsin5BCA,求点A的轨迹方程.本课小结定义方程焦点a.b.c的关系F（±c，0）F（±c，0）a>0，b>0，但a不一定大于b，c2=a2+b2a>b>0，a2=b2+c2双曲线与椭圆之间的区别与联系双曲线与椭圆之间的区别与联系||MF1|－|MF2||=2a|MF1|+|MF2|=2a椭圆双曲线F（0，±c）F（0，±c）22221(0)xyabab22221(0)yxabab22221(0,0)xyabab22221(0,0)yxabab使A、B两点在x轴上，并且点O与线段AB的中点重合解:由声速及在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,可知A地与爆炸点的距离比B地与爆炸点的距离远680m.因为|AB|>680m,所以爆炸点的轨迹是以A、B为焦点的双曲线在靠近B处的一支上.例3.(课本第54页例)已知A,B两地相距800m,在A地听到炮弹爆炸声比在B地晚2s,且声速为340m/s,求炮弹爆炸点的轨迹方程.如图所示，建立直角坐标系xOy,设爆炸点P的坐标为(x,y)，则3402680PAPB即2a=680，a=340800AB8006800,0PAPBx1(0)11560044400xyx222800,400,ccxyoPBA因此炮弹爆炸点的轨迹方程为44400bca222思考1:若在A,B两地同时听到炮弹爆炸声,则炮弹爆炸点的轨迹是什么?思考2:根据两个不同的观测点测得同一炮弹爆炸声的时间差，可以确定爆炸点在某条曲线上，但不能确定爆炸点的准确位置.而现实生活中为了安全，我们最关心的是炮弹爆炸点的准确位置，怎样才能确定爆炸点的准确位置呢?答:爆炸点的轨迹是线段AB的垂直平分线.答:再增设一个观测点C，利用B、C（或A、C）两处测得的爆炸声的时间差，可以求出另一个双曲线的方程，解这两个方程组成的方程组，就能确定爆炸点的准确位置.这是双曲线的一个重要应用.思考3:...