指数函数及其性质(课件)上课用VIP免费

指数函数及其性质某种细胞分裂时,第一次由1个分裂成2个，第2次由2个分裂成4个，如此下去，如果第x次分裂得到y个细胞，那么细胞个数y与分裂次数x的函数关系是什么？引例：1一个细胞分裂次数第一次第二次第三次第四次第x次…...细胞总数y21222324…...2xy=2x表达式x2一种放射性物质不断衰变为其他物质,每经过一年剩留的质量约是原来的84%.求出这种物质的剩留量随时间(单位:年)变化的函数关系.设最初的质量为1,时间变量用x表示,剩留量用y表示则经过1年,184.0%841y经过2年,284.084.084.01y归纳出:经过x年,xy84.0思考:这两个例子的式子有什么共同特征?底数是常数,指数是变量1.指数函数的定义常数自变量系数为1y＝1·ax),1,0(Rxaaayx定义：一般地,函数叫做指数函数注意:(1)规定1,0aa000xxaxa恒等于零无意义0a无意义1a是一个常值函数，无研究必要（2）形式的严格性：;1,0aa指数是自变量x，且;Rx整个式子的系数是11：指出下列函数那些是指数函数：;4)1(xy;)2(4xy;4)3(xy;)4()4(xy;)5(xy;)7(xxy)1,21()12()8(aaayx答案：（1）（6）（8）是指数函数aaaayx是指数函数，则：函数)33(2223：已知y=f(x)是指数函数，且f(2)=4,求函数y=f(x)的解析式。xy2xy1)6(•画出下列指数函数的图象…3210-1-2-3…xxxxyyyy)31(,3,)21(,2814121x…13927……27931……1248……8421…81214127127191913131xy2xy)21(xy3xy)31(x011xyxy2xy21xy3xy31011xyxy21xy31xy2xy3011xyxy01xay)10(a01xay)1(axyxy01xay)10(a01xay)1(axy图象性质yx0y=1(0,1)y=ax(a>1)yx(0,1)y=10y=ax(0100时，y>1.当x<0时，.01；当x>0时，0