华师大版九年级上第23章23.3.2相似三角形的识别(二)到目前为止，判断两个三角形相似,你有哪些方法方法1：通过定义。三个角对应相等三边对应成比例方法2：通过平行线。方法3：通过两角对应相等。如图所示，如果有一点如图所示，如果有一点EE在边在边ACAC上，那么点上，那么点EE应该在什么位置才能使△应该在什么位置才能使△ADEADE∽△∽△ABCABC相似相似呢？呢？EADAB？此时，AEAC如果一个三角形的两条如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个夹角相等，那么这两个三角形三角形一定相似吗一定相似吗？？A=A探索：探索：利用刻度尺和量角器画两个三角形利用刻度尺和量角器画两个三角形,,使它们的使它们的两条对两条对应边成比例应边成比例,,并且夹角相等并且夹角相等..量一量第三条对应边的量一量第三条对应边的长长,,计算它们的比与前两条对应边的比是否相等计算它们的比与前两条对应边的比是否相等??另另两个角是否对应相等两个角是否对应相等??你能得出什么结论你能得出什么结论??与你的同伴交流，你所画的三角形相似吗？与你的同伴交流，你所画的三角形相似吗？如果一个三角形的两条边与另一个三角形的如果一个三角形的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似吗？两个三角形相似吗？做一做：做一做：ABCC'B'A'6cm4cm3cm2cm21BCC'B'ABB'A'两边对应成比例且夹角相等△A’B’C’∽△ABC??∠B’＝∠B探索：相似三角形的识别方法方法44：：∴△ABC∽△'''ABC形的形的两条边对应成比例两条边对应成比例，并且，并且夹角相等夹角相等，那么，那么这两个三角形这两个三角形相似相似。。如果一个三角形的如果一个三角形的两条边两条边与另一个三角与另一个三角''''ABACABAC((两边对应成比例且夹角相等，两两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似三角形相似))A=A'例题欣赏例3、判断图中△AEB和△FEC是否相似？解：解：∴△∴△AEBAEB∽△∽△FECFEC(两边对应成比例且夹角相等，两三角形相似)∵∠∵∠AEBAEB＝∠＝∠FECFEC（对顶角相等）（对顶角相等）而＝＝而＝＝1.51.5FEAE3654＝＝＝＝1.51.5BECE4530∴∴＝＝FEAEBECE补例解：挑战自我ABCD则：△ADC~ACB△，理由是（1）1，如图（1），当AD（）=（）ABACAC2，如图（2），点E、F分别是正方形ABCD的边BC、边CD的四等分点和中点，试说明△ADF~FCE△。BACDEF(2)两边对应成比例且夹角相等的两个三角形相似.3.如图,D在⊿ABC的AB边上,AD=1,BD=2,AC=,问⊿ACD与⊿ABC相似吗?请说明你的理由.3DCBA相似三角形的识别方法有那些？相似三角形的识别方法有那些？方法方法11：运用定义：运用定义方法方法22：运用平行三角形一边的直线；：运用平行三角形一边的直线；方法方法44：运用两角对应相等；：运用两角对应相等；三个角对应相等三边对应成比例方法方法55：运用两边对应成比例且夹角相等；：运用两边对应成比例且夹角相等；学习小结学习小结方法方法33：运用直角三角形斜边上的高；：运用直角三角形斜边上的高；课堂练习（课堂练习（P70P70））依据下列各组条件依据下列各组条件,,判定△判定△ABCABC和△和△AA′′BB′′CC′′是否相似是否相似，，并说明理由并说明理由。。∠∠A=80°A=80°，∠，∠C=60°C=60°，∠，∠A′=80°A′=80°，∠，∠BB′=40°′=40°；；∠∠A=40°,AB=8,AC=15A=40°,AB=8,AC=15；∠；∠A′=40°,A′B′=16,AA′=40°,A′B′=16,A′C′=30′C′=30；；相似；相似；相似；相似；
