补充练习（一）2015-03-231．已知平面内的四点O，A，B，C满足，，则=．2．已知奇函数是上的单调函数，若函数只有一个零点，则实数k的值是．3．已知函数,则满足不等式的的范围是____.4.已知是定义在R上且周期为3的函数,当时,.若函数在区间上有10个零点(互不相同),则实数的取值范围是.5．已知，函数．（1）当时，写出函数的单调递增区间；（2）若常数，且函数在区间上既有最小值又有最大值，请分别求出、的取值范围（用表示）；（3）若不等式恒成立，试求的取值范围.B．选修4—1：矩阵与变换已知二阶矩阵A有特征值及对应的一个特征向量和特征值及对应的一个特征向量，试求矩阵A．22．由数字1，2，3，4组成五位数，从中任取一个．（1）求取出的数满足条件：“对任意的正整数，至少存在另一个正整数，且，使得”的概率；（2）记为组成该数的相同数字的个数的最大值，求的概率分布列和数学期望．补充练习（二）2015-03-241.已知x，y，满足，x≥1，则的最大值为．2.设实数x,y满足3≤≤8，4≤≤9，则的最大值是_________.3．已知正数满足：则的取值范围是．4.设集合,,若则实数m的取值范围是______________.5．已知R，函数.（1）是否存在实数，使得为偶函数，若存在，请求出实数，若不存在，请说明；（2）求函数在区间上的最小值.C．选修4—4：极坐标与参数方程将参数方程为参数化为普通方程．23．求证：对于任意的正整数，必可表示成的形式，其中.附加题参考答案21B．，21C．解：，将式平方得：，将（2）式代入（3）式得：，……………8分∴所求的普通方程为.……………10分22．解：（1）由数字1,2,3,4组成的五位数共有个数，满足条件的数分为两类：①只有一个数组成共有4个；②由两个数字组成，共有个，∴所求的概率为.……………4分（2）的可能取值为2,3,4,5，则，，，.……………6分∴的分布为：.……………9分答：的数学期望为．……………10分23．解：由二项式定理可知，,设，而若有，，则，，…………………6分∵，∴令，则必有．…………………9分∴必可表示成的形式，其中．…………………10分注：本题也可用数学归纳法证明，证明正确的也给相应的分数．2345[来源:Zxxk.Com]
