25.2画树状图求概率定州市号头庄乡回民初级中学陈作红教学重难点►重点：理解树状图的应用方法及条件，用树状图的方法求概率。►难点：用树状图列举各种可能的结果，求实际问题中的概率。用列举法求概率复习：什么时候用“列表法”方便？当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法。回顾同时向空中抛掷两枚质地均匀的硬币，求两枚硬币全部正面向上的概率正反正（正，正）（反，正）反（正，反）（反，反）第1枚第2枚解：由表可知：共有4种等可能结果。其中全部正面朝上（记为事件A）的结果有1种问题抛掷三枚质地均匀的硬币，三枚正面朝上的概率是多少？为什么？小组讨论讨论时思考下列问题：（1）还能用列表法写出所有可能结果吗？思考：将一个均匀的硬币上抛三次，结果为三个正面的概率____.解：开始开始反反正正正正反反反反正正正正反反反反反反正正反反正正正正第一次：第二次：第三次：总共有8种结果，每种结果出现的可能性相同，而三次正面朝上的结果有1种，因此三次正面朝上的概率为1/8。1/82、当一次试验涉及3个因素或3个以上的因素时，列表法就不方便了，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用树形图归纳：1、当一次试验涉及两个因素时，且可能出现的结果较多时，为不重复不遗漏地列出所有可能的结果，通常用列表法例甲口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母A和B；乙口袋中装有3个相同的小球，它们分别写有字母C，D和E；丙口袋中装有2个相同的小球，它们分别写有字母H和I．从三个口袋中各随机取出1个小球．（本题中只有A、E、I为元音字母）（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？解：根据题意，可以画出如下树状图：甲AB乙CDECDE丙HIHIHIHIHIHI由图可知，共有12种等可能结果。（1）取出的3个小球上恰好有1个、2个和3个元音字母的概率分别是多少？（1）只有一个元音字母（记为事件A）的结果有5种，所以P（A）=512（2）取出的3个小球上全是辅音字母的概率是多少？甲AB乙CDECDE丙HIHIHIHIHIHI练习巩固1.一个盒子内装有大小、形状相同的五个球，其中红球1个、白球2个、黑球2个，小明先摸出一个球，不放回再摸出一个球，求摸出两个白球的概率。课后总结:1、本节课你有哪些收获？有何感想？2、用列表法和树形图法求概率时应注意什么情况？利用树形图或表格可以清晰地表示出某个事件发生的所有可能出现的结果;从而较方便地求出某些事件发生的概率.当试验包含两步时,列表法比较方便。当试验在两步或两步以上时,用树形图法方便.•谢谢大家！
