ABECDFG1、定义：有一个角是的叫矩形。2、性质和判定：性质判定边角对角线同平行四边形平行四边形直角四个角都是直角对角线相等且互相平分3、对角线相等的平行四边形.2、有三个角是直角的四边形.1、有一个角是直角的平行四边形.ABCD∟∟∟∟O3、直角三角形的性质及判定方法：角：直角三角形两锐角互余。线段：边角关系：1、勾股定理：两直角边的平方和等于斜边的平方。2、斜边中线的性质：直角三角形斜边中线等于斜边的一半。1、直角三角形中，30°角所对的直角边等于斜边的一半。2、直角三角形中，若直角边等于斜边的一半，那么这条直角边所对的角等于30°。ABCD1、已知矩形的一条对角线与一边的夹角是40°，则两条对角线所成的锐角的度数是（）A、100°B、90°C、80°D、70°2、矩形的一边长为6，各边中点围成的四边形的周长是20，则矩形的对角线长为，面积为。第3题图EODCBA3、平行四边形四个内角的平分线，如果能围成一个四边形，那么这个四边形一定是（）A、矩形B、菱形C、正方形D、等腰梯形4、如图，矩形ABCD中，O是对角线的交点，若AEBD⊥于E，且OEOD∶＝12∶，AE＝cm，则∠AOD=，DE＝cm。35、已知：如图，在ABCD中，E、F分别为边AB、CD的中点，BD是对角线，AG∥DB交CB的延长线于G．（1）求证：DE＝BF；（2）若四边形BEDF是菱形，则四边形AGBD是什么特殊四边形？并证明你的结论．1、如图，将矩形ABCD沿AE折叠，使点D落在BC边上的F点处。（1）若∠BAF＝60°，求∠EAF的度数；（2）若AB＝6cm，AD＝10cm，求线段CE的长及△AEF的面积.2、如图，矩形纸片ABCD中，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。ABECDFG（1）连结CF，四边形AECF是什么特殊的四边形？为什么？（2）若AB＝4cm，AD＝8cm，你能求出线段BE及折痕EF的长吗？3、如图，一张矩形纸片ABCD，沿AF折叠，使点B落在CD边上。若∠AFB=55°，那么∠FEC=。EFABCD已知CD为6cm，则AF等于（）A、B、C、D、8cmcm34cm33cm24若点B恰好落在CD的中点E处，66330°30°X2XA4、如图，矩形纸片ABCD中，AB=3厘米，BC=4厘米，现将A、C重合，使纸片折叠压平，设折痕为EF。试确定重叠部分△AEF的面积。ABECDFG123X4-X4-X5、矩形ABCD中，AB＝3，BC＝4，P是边AD上的动点，PEAC⊥，PFBD⊥，PEOD,PFOA,∥∥ABCDPEFOO（2）求PE＋PF的值。（1）在△ACD中，试求AC边上的高。6、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（1）求对角线OB所在直线的解析式；OCABxy6、在平面直角坐标系中，矩形OABC的两边OA、OC分别落在x轴，y轴上，且OA=4，0C=3。（2）如图，将△OAB沿对角线OB翻折得到△OBN，ON与AB交于点M。OCABxy②试求直线MN的解析式.①判断△OBM是什么三角形，并说明理由；折叠型问题在“大小”方面的应用，通常有求线段的长，角的度数，图形的周长与面积的变化关系等问题。一、在“大小”方面的应用1、求线段与线段的大小关系例1如图，AD是ABC的中线，ADC=45º，把ADC沿AD对折，点C落在点C'的位置，求BC'与BC之间的数量关系。ABCDC'解由轴对称可知ADC≌ADC',ADC'=ADC=45º,C'D=CD=BDBC´D为RtBC’=2BD=BC22练习1如图，有一块直角三角形纸片，两直角边AC=6，BC=8，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（）(A)2(B)3(C)4(D)5ACBDE例2如图，折叠矩形的一边AD，点D落在BC边上点F处，已知AB=8，BC=10，则EC的长是。BCADEF解设EC=x，则DE=8-x，由轴对称可知：EF=DE=8-x，AF=AD=10，又因AB=8，故BF=6，故FC=BC-BF=4。在RtFCE中，42+x2=(8-x)2，解之得x=3B练习2如图，将矩形ABCD纸片对折，设折痕为MN，再把B点叠在折痕线MN上，若AB=3，则折痕AE的长为（）。(A)33/2(B)33/4(C)2(D)23ABCDB'NGMEC2、求角的度数例3将长方形ABCD的纸片，沿EF折成如图所示；已知EFG=55º，则FGE=。BCADFED'C'G70º练习3如图，矩形ABCD沿BE折叠，使点C落在AD边上的F点处，如果ABF=60º，则CBE等于（）。(A)15º(B)30º(C)45º(D)60ºABCDEFA练习4如图，将矩形纸片ABCD沿一对角线BD折叠一次（折痕与折叠后得到的图形用虚线表示），将得到的所有的全等三角形...
