第05章-测试题-2018年高考数学(文)一轮复习讲练测-Word版含解析【KS5U-高考】VIP专享VIP免费

2018年高考数学讲练测【新课标版】【测】第五章平面向量测试题班级__________姓名_____________学号___________得分__________一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选择中，只有一个是符合题目要求的。）1．已知向量(2,1)a，(1,7)b，则下列结论正确的是（）A．abB．//abC．()aabD．()aab【答案】C【解析】因)6,3(ba,)8,1(ba,故066)(baa.所以应选C.2.平面向量a与b的夹角为60°，2,0,1ab，则2ab等于（）A．23B．4C．12D．16【答案】A【解析】222224424412cos6012ababab，因此223ab，选A.3.已知向量,ab的夹角为120°，且2,3ab，则向量23ab在向量2ab方向上的投影为（）A．191313B．61313C．566D．8313【答案】A4.在ABC中，点D在BC边上，且DBCD2，ACsABrCD，则sr=（）A．32B．34C．3D．【答案】D【解析】由题设，2222()3333CDCBABACABAC�又ACsABrCD，所以22r,033srs，故选D.5.已知向量3,2a，2,1b，若bam4与ba2共线，则m的值为()1.2A.2B1.2C.2D【答案】D【解析】)83,42(4mmbam，1,42ba，由于bam4与ba2共线，834421mm，解得2m，故答案为D.6.【2017广西陆川】若O是ABC所在平面内一点，且满足|||2|OBOCOBOCOA�，则ABC一定是（）A．等边三角形B．直角三角形C．等腰三角形D．等腰直角三角形【答案】B7.是两个向量，,且,则与的夹角为（）A．30°B.60°C.120°D.150°【答案】C【解析】由aba)(知，()aba=2aab=0，所以2aba=-1，所以cos,ab=||||abab=12，所以与的夹角为120，故选C.8.【2017黑龙江大庆三模】在平行四边形中，，则（）A.B.C.D.【答案】B9.已知点1,3A，4,1B，则与AB�同方向的单位向量是（）A．34,55B．43,55C．34,55D．43,55【答案】A.【解析】因为点1,3A，4,1B，所以)4,3(AB，5AB，所以与AB�同方向的单位向量为)54,53(5)4,3(ABAB，故应选A.10.已知向量,ab的夹角为60，且1,23aab，则b（）A．1B．2C．3D．2【答案】A【解析】由22222|2|4||4||44||||cos60||42||||3abaabbabbbb，解得||1b，故选A．11.已知两个单位向量,ab的夹角为60，且满足()aab，则实数的值为（）A．-2B．2C．2D．1【答案】B【解析】因()aab,故0)(baa,即02baa，也即0211,所以2,应选B.12.【2017黑龙江哈师大附中三模】已知，，点满足，若，则的值为（）A.B.C.D.【答案】C【解析】由题意可得：，则：，即.其中，由正弦定理：，整理可得：的值为.本题选择C选项.二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分。把答案填在题中的横线上。）13.已知平面向量1)3(2,am＝＋，()2bm＝，，且ab∥，则实数m的值等于.【答案】2m或32【解析】因为ba//，则()2160mm，解得2m或32．学——14.【2017福建三明5月质检】已知向量满足，，且，则实数__________．【答案】【解析】很明显，则：，据此有：，解得：.15.【2017·济南模拟】已知向量|b|＝3，a·b＝－12,则向量a在向量b方向上的投影是________．【答案】－4【解析】因为向量|b|＝3，a·b＝－12，则向量a在向量b方向上的投影是＝＝－4.16.【2017四川雅安三诊】直线与圆：相交于两点、.若，为圆上任意一点，则的取值范围是__________．【答案】三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.）17.在平行四边形ABCD中，AD＝1，∠BAD＝60°，E为CD的中点．若AC·BE＝1，求AB的长．【答案】【解析】解法一：由题意可知，AC＝AB＋AD，BE＝－AB＋AD.因为AC·BE＝1，所以(AB＋AD)·＝1，即AD2＋AB·AD－AB2＝1.①因为|AD|＝1，∠BAD＝60°，所...