轴向拉伸与压缩1(剪切)VIP专享VIP免费

1第二章拉伸压缩与剪切2轴向拉伸——轴力作用下，杆件伸长（简称拉伸）轴向压缩——轴力作用下，杆件缩短（简称压缩）§2-1轴向拉伸与压缩的概念和实例3拉、压的特点：1.两端受力——沿轴线，大小相等，方向相反2.变形——沿轴线4§2-2轴向拉伸或压缩时横截面上的内力和应力1、横截面上的内力FF(1)轴力：横截面上的内力(2)截面法求轴力mmFFN切:假想沿m-m横截面将杆切开留:留下左半段或右半段代:将抛掉部分对留下部分的作用用内力代替平:对留下部分写平衡方程求出内力即轴力的值0xFFFN0FFNFFN目录目录5(3)轴力正负号：拉为正、压为负(4)轴力图：轴力沿杆件轴线的变化由于外力的作用线与杆件的轴线重合，内力的作用线也与杆件的轴线重合。所以称为轴力。FFmmFFN0xFFFN0FFNFFN目录目录6已知F1=10kN；F2=20kN；F3=35kN；F4=25kN;试画出图示杆件的轴力图。110xFkN1011FFN例题2-1解：1、计算各段的轴力。AB段kN102010212FFFNBC段2233FN2F1F2122FFFN0xF0xFkN2543FFNCD段2、绘制轴力图。kNNFx102510目录目录F1F3F2F4ABCDFN1F1FN3F47目录目录82、横截面上的应力杆件1——轴力=1N,截面积=0.1cm2杆件2——轴力=100N,截面积=100cm2哪个杆工作“累”？不能只看轴力，要看单位面积上的力——应力•怎样求出应力？(内力集度）思路——应力是内力延伸出的概念，应当由内力应力9由积分得ANddAANd1）静力平衡截面各点应力的分布？因不知道，故上式求不出应力要想另外的办法F102）几何变形实验结果——变形后，外表面垂线保持为直线平面假设——变形后，截面平面仍垂直于杆轴推得：同一横截面上各点的正应力σ相等，即正应力均匀分布于横截面上，σ等于常量。于是有：得应力：AAANAAddANabFa`b`Fc`d`cdFFNσ11例题2-2图示结构，试求杆件AB、CB的应力。已知F=20kN；斜杆AB为直径20mm的圆截面杆，水平杆CB为15×15的方截面杆。FABC0yFkN3.281NF解：1、计算各杆件的轴力。（设斜杆为1杆，水平杆为2杆）用截面法取节点B为研究对象kN202NF0xF45°045cos21NNFF045sin1FFN12FBF1NF2NFxy45°目录目录12kN3.281NFkN202NF2、计算各杆件的应力。MPa90Pa109010204103.286623111AFNMPa89Pa1089101510206623222AFNFABC45°12FBF1NF2NFxy45°目录目录13若杆件的横截面沿轴线变化A(x),轴力也沿轴线变化FN(x)时有：（2—2）（2—1）式的适用条件：外力合力的作用线必须与杆件的轴线重合。)()()(xAxFxN14kFFαpαk§2—3直杆轴向拉伸或压缩时斜截面上的应力为什么研究它？弄清楚截面方向对应力的影响研究方法:(1)仿横截面应力公式去推导(2)找出同横截面应力的关系kσαFαταkkFFαk15由平衡AαApFd于是coscosAFAFpαα分解成正应力和剪应力，有2coscosp2sin2sinp由实验结果分析知斜截面上的应力也是均匀分布的。162cos2sin20max900min452max0正负号规定：正应力—拉应力为正，压应力为负切应力—自外法线n顺时针转向它，为正；逆时针为负02min17§2-4材料在拉伸时的力学性能材料的力学性能是指材料在外力的作用下表现出的变形和破坏等方面的特性。现在要研究材料的整个力学性能（应力——应变）：理论上——用简单描述复杂工程上——为（材料组成的）构件当好医生从受力很小破坏18一、低碳钢拉伸时的力学性能（含碳量<0.3%的碳素钢）要反映同试件几何尺寸无关的特性要标准化——形状尺寸试件的加工精度试验条件国家标准规定《金属拉伸试验方法》（GB228-87）19试验仪器：万能材料试验机；变形仪（常用引伸仪）20ddl105试验方法——拉力F从0渐增lFll标距的伸长随之渐增得曲线（拉伸图）21为使材料的性能同几何尺寸无关：〈将F除以A〉=名义应力〈将伸长除以标距〉=名义应变从而得应力应变图，即曲线223、强化阶段——4、局部变形阶段...