浙江省乐清市白象中学高中数学-2.2.1对数与对数运算(第三课时)课件-新人教A版必修1VIP专享VIP免费

(第三课时)2.2.1对数与对数运算若a>0，a≠1，x>0，y>0，x>y，下列有关对数的运算率正确的有()①logax+logay＝loga(x+y)；②logax－logay＝loga(x－y)③logax·logay＝loga(x＋y)；④logax÷logay＝loga(x－y)⑤logax+logay＝loga(xy)；⑥logax－logay＝logaxy.对数的运算律：对数的运算律：常用公式：01log01log1log)1(aanananna时有时有)0,10(logNaabNNaab且NaNalog)2(NMNMNMN)(Maaaaaalogloglog2logloglog1）（）（对数的运算律：对数的运算律：思考:log23与log281有什么关系？MnManaloglog?lognaMm思考：MmnManamloglog例1用logax，logay，logaz表示下列各式：(1);(2).logaxyz23logaxyz例2求下列各式的值：(1)log2（47×25）；(2)log318-log32(3)(4)8log3136.0log2110log3log2log555552log123350lg2lg)5(lg(4)2log32－log3329＋log38－5log53；(5)lg27＋lg8－lg1000lg1.2.思考：同底数的两个对数可以进行加、减运算，可以进行乘、除运算吗？22log5log3x（a>0，且a≠1；c>0，且c≠1；b>0）logloglogcacbba对数换底公式：一个对数可以用同底数的两个对数的商来表示2lg3lg3log.2能思考2:你能用lg2和lg3表示log23吗？思考3:换底公式在对数运算中有什么意义和作用？可以利用以10为底的对数的值来求任何对数值例1计算：(1);32log9log2784219432log2log3log)2(知识探究（二）：换底公式的变式思考1:与有什么关系？logablogba思考2:与有什么关系？lognaNlogaN思考3:可变形为什么？(log)(log)aaMN练习：(1)4lg2＋3lg5－lg15；(2)1＋12lg9－lg2401－23lg27＋lg365；(3)lg37＋lg70－lg3；(4)lg22＋lg5·lg20－1.常用公式：01log01log1log)1(aanananna时有时有)0,10(logNaabNNaab且NMNMNMN)(Maaaaaalogloglog2logloglog1）（）（对数的运算律：对数的运算律：NaNalog)2(MnManaloglog3）（