运动分解匀速匀速圆周运动12mvt2－12mv02知识归纳总结带电粒子在电、磁场中的运动(3)电场对电荷一定有力的作用，磁场对有力的作用．静电力的方向：正电荷受力方向与场强方向；负电荷受力方向与场强方向．(4)静电力做功与无关，且等于电势能的变化量；而洛伦兹力不做功．2．复合场复合场一般包括、和,在同一区域，可能同时存在两种或三种不同的场．3．带电粒子的运动(1)匀速直线运动当带电粒子在复合场中所受合外力时带电粒子做匀速直线运动，如速度选择器．运动电荷相同相反路径重力场电场磁场为零(2)匀速圆周运动当带电粒子所受的重力与静电力时，带电粒子可以在洛伦兹力的作用下，在垂直于磁场的平面内做匀速圆周运动．(3)较复杂的曲线运动当带电粒子所受的合外力是变力，且与方向不在同一条直线上，粒子做非匀变速曲线运动，这时粒子运动轨迹不是圆弧，也不是抛物线．(4)分阶段运动带电粒子可能依次通过几个情况不同的复合场区域，其运动情况随区域情况发生变化，其运动过程由几种不同的运动阶段组成．大小相等、方向相反初速度规律方法1．带电粒子在电场内运动的分析思路若是直线运动一般采用牛顿第二定律结合运动学公式求解；若是曲线运动一般是先把，然后用动力学方法来求．在涉及功能转化时常利用定理来求．2．带电粒子在磁场中运动的分析思路(1)根据确定圆心(2)利用平面几何知识确定半径(3)根据(θ为圆心角)，求粒子在磁场内运动的时间运动分解动能F洛⊥vtT＝θ2π3．正确分析带电粒子的受力及运动特征是解决问题的前提带电粒子在复合场中做什么运动，取决于带电粒子所受的及初始运动状态的速度，因此应把带电粒子的运动情况和受力情况结合起来进行分析．4．灵活选用力学规律是解决问题的关键当带电粒子在复合场中做匀速运动时，应根据列方程求解．当带电粒子在复合场中做匀速圆周运动时，往往同时应用牛顿第二定律和平衡条件列方程联立求解．当带电粒子在复合场中做非匀变速曲线运动时，应选用动能定理或能量守恒定律列方程求解．合外力平衡条件热点题型例析题型1带电粒子在叠加场中运动分析例1某同学设想用带电粒子的运动轨迹做出“0”、“8”字样．如图1甲所示，在真空空间的竖直平面内建立xOy坐标系，在y1＝0.1m和y2＝－0.1m处有两个与x轴平行的水平界面PQ和MN把空间分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个区域，在三个区域中分别存在匀强磁场B1、B2、B3，其大小满足B2＝2B1＝2B3＝0.02T，方向如图甲所示；在Ⅱ区域中的y轴左右两侧还分别存在匀强电场E1、E2(图中未画出)，忽略所有电、磁场的边缘效应．ABCD是以坐标原点O为中心对称的正方形，其边长L＝0.2m．现在界面PQ上的A处沿y轴正方向发射一比荷qm＝108C/kg的带正电荷的粒子(其重力不计)，粒子恰能沿图中实线途经BCD三点后回到A点并做周期性运动，轨迹构成一个“0”字．已知粒子每次穿越Ⅱ区域时均做直线运动．图1审题突破(1)带电粒子在Ⅱ区域沿直线BC和DA运动，说明电场力和洛伦兹力之间具有什么关系？(2)轨迹的上下对称说明了什么问题？(3)周期跟甲图相同，又说明区域Ⅱ内BC间和DA间粒子如何运动？(1)求E1、E2的大小和方向；(2)去掉Ⅱ和Ⅲ区域中的匀强电场和磁场，其他条件不变，仍在A处以相同的速度发射相同的粒子，请在Ⅱ和Ⅲ区域内重新设计适当的匀强电场或匀强磁场，使粒子运动的轨迹成为上、下对称的“8”字，且粒子运动的周期跟甲图中相同，请通过必要的计算和分析，求出你所设计的“场”的大小、方向和区域，并在本题的乙图中描绘出带电粒子的运动轨迹和你所设计的“场”．(上面半圆轨迹已在图中画出)解析(1)在Ⅰ、Ⅲ区域中B1qv＝mv2r(1分)解得v＝B1qrm＝B1·qm·L2＝0.01×108×0.1m/s＝105m/s(1分)在Ⅱ区域的电、磁场中沿BC运动，应满足B2qv＝qE1(1分)解得E1＝B2v＝0.02×105V/m＝2×103V/m(1分)由左手定则可知其方向水平向右．(1分)同理E2＝2×103V/m(1分)方向水平向左．(1分)(2)根据对称性，在区域Ⅲ中只能存在匀强磁场，满足B3＝B1＝0.01T，方向垂直纸面向外．(2分)由于周期相等，所以在区域Ⅱ中只能存在匀强电场，且方向必须与x轴平行．(2分)从B点运动至O点做类平抛运动，时间t＝y1v＝10－6s(1分)沿x轴方向的位移为12L...
