一元一次不等式兴义市马岭镇中学姚俊焘•学习目标:(1)知道什么是一元一次不等式,会解一元一次不等式.(2)类比一元一次方程的解法来归纳解一元一次不等式的方法和步骤.1、什么是一元一次方程?2.解一元一次方程的基本步骤回顾旧知:思考观察下面的不等式,它们有哪些共同特征?726x,321xx,2503x43x,一元一次不等式的概念:含有一个未知数,未知数次数是1的不等式,叫做一元一次不等式.下列不等式是一元一次不等式吗?(1)x-7y>26;(2)3xy<2x+1;(3)-4x>3(4)>50;(5)>1.m32x1(2)只含有一个未知数;(1)不等式的两边都是整式;(3)未知数的次数是1.(4)判断一个不等式是否为一元一次不等式,必须化简整理后再判断。解一元一次方程:13412xx例解下列一元一次不等式:13412xx一元一次不等式与一元一次方程的解法有哪些类似之处?有什么不同?解一元一次不等式和解一元一次方程类似,有去分母去括号移项合并同类项系数化为1等步骤.在去分母和系数化为1的两步中,要特别注意不等式的两边都乘以(或除以)一个负数时,不等号的方向必须改变.区别在哪里?①⑤④③②步骤21132xx2213x2x>不等式的方法、步骤都类似的结论,同桌一起完成以下两题,并将解题过程填入表(一)。表(一)(1)利用解一元一次方程与解一元一次填空:填空:解不等式:-2x+1>3-3x解:-2x+1>3-3x移项,得-2x>3合并同类项,得>例1解下列不等式,并在数轴上表示解集:1213x()()221223xx()解:.,.2152534xx例解不等式并把它的解集在数轴上表示出来练习1.解下列不等式,并在数轴上表示解集:(1)-5x≤10;(2)4x-3<10x+7.(3)3x-1>2(2-5x);(4).22332xx≥.1255164yy()3、下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。解:不等式去分母得6x-3x+2(x+1)<6-x+8去括号得6x-3x+2x+2<6-x+8移项得6x-3x+2x-x<6+8+2合并同类项得4x<16系数化为1,得x<4681312xxxx下列解不等式过程是否正确,如果不正确请给予改正。解:不等式去分母得6x-3x+2(x+1)<6-(x+8)去括号得6x-3x+2x+2<6-x+8移项得6x-3x+2x-x<6+8+2合并同类项得4x<16系数化为1,得x<4681312xxxx解不等式112236112666236332224774xxxxxxxxxxx解:③①②④请指出上面的解题过程中,有什么地方产生了错误。答:在第①步中_________________________,在第②步中________________,在第③步中_____________,在第④步中_________。解下列不等式并用数轴表示解集:1、2(2x-3)<5(x-1)2、10-3(x+6)≤13、3(2x+5)>2(4x+3)4、10-4(x-3)≤2(x-1)5、6、3)3(21x22531xx谈谈收获谈谈收获•对自己说,你有什么收获!•对教师说,你有什么疑惑!•对同学说,你有什么提示!作业布置:•1、必做题:教科书P124页第1题•((1)(2)),第2题•P126页第1题((1)(2))••2、选做题:教科书P126页第1题((3)(4)(5)(6))•3、预习P124----P125•课后任务拓展延伸求不等式5x-1>3(x+1)与x-1<7-x的解集的公共部分.1232