1.3.2空间几何体的体积VIP专享VIP免费

情境引入3021mm巴黎卢浮宫玻璃金字塔的形状为正四棱锥，底面边长为，高为,如何求该金字塔的体积呢？1.3.2空间几何体的体积一、复习回顾3=Va正方体aabc=Vabc长方体=VSh圆柱ShSh13=VSh圆锥【思考1】取10本放在桌面上，每本厚1cm,封面25cm2则书所占的体积大约为？二、新课探究【思考2】改变这10本书的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？二、新课探究【思考3】取一叠硬币放在桌面上，并改变它们的位置，观察改变前后的体积是否发生变化？祖暅,祖冲之之子，南北朝时代的伟大科学家。祖暅在数学上有突出贡献，他在实践的基础上，于5世纪末提出了体积的计算原理。祖暅原理：“幂势既同，则积不容异”两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等，则这两个几何体的体积相等．二、新课探究水平截面高体积ShhSShVSh柱体【思考4】等底面积，等高的柱体的体积有何关系？二、新课探究+截面积相等高相等VSh柱体()Sh为底面面积，为高三、基础知识讲解1、柱体的体积公式：：四、例题分析2931,()cmcm如图，铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱构成的。已知正六棱柱的底面边长，高都为【例1】4圆柱的底面积为，求该螺帽的体积；3123464=963()2Vcm正六棱柱由已知得解：3934363()Vcm圆柱3603()VVVcm圆柱正六棱柱2()()cm若将该螺帽熔化铸成一个高为6的正三棱柱零件，求该正三棱柱的底面边长不计损耗3(2)603()Vcm正三棱柱由得铸成后的正三棱柱体积为2103()Scm正三棱柱底面积210cm正三棱柱底面边长为四、例题分析【思考5】等底面积，等高的锥体的体积有何关系?体积相等二、新课探究hSS13VSh锥体()Sh为底面面积，为高三、基础知识讲解2、锥体的体积公式：VSh柱体()Sh为底面面积，为高1、柱体的体积公式：：3021mm巴黎卢浮宫玻璃金字塔的形状为正四棱锥，底【例面边长为，高为,求该金字2】塔的体积？四、例题分析33330324081233215.1cmA.cmB.cmCcmD.cm（浙江）某几何体的三视图如图所示（【针对训单位：）,则该几何体的体积是（）练】C2圆台上下底面的面积分别为,4，高为3，则截得这个圆台的圆锥体积的体积为____【针_对训练】____OhH分析：圆台上下底面的面积分别为，4=1=2rR，圆台高为3，14683V圆锥8OA【思考】能否求出圆台的体积？6H三、基础知识讲解3、台体的体积公式：1()3VSSSSh台体()SSh，分别为上、下底面面积，为高SSSShh四、例题分析1,2,2,.如图，已知圆台的上底面半径为下底【例3】面半径为母线长为求该圆台的体积OOrrl3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______【针对训练】_____22431、如图所示，在△ABC中，AB=2，AC=1.5，∠BAC=1200。若将△ABC绕直线AC旋转一周，求形成的旋转体的体积．BAC213(11.51)32VVVr大圆锥小圆锥五、课堂练习211146ABAA、如右图为一个几何体的三视图，其中俯视图为正三角形，，，则该几何体的体积为__五、课堂练习2433.已知某多面体的三视图(单位：cm)如图所示，则这个多面体的体积是cm3433五、课堂练习柱、锥、台体积的公式及其关系：13VhSSSS'(')台体VSh柱体13VSh椎体SS='0S'=S'S'SSS六、课时小结《全优》P12例2，变式2，变式3P97第2,3,5,11题七、布置作业课本P28习题1.3A组第3题课后练习作业本作业