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1.3.2空间几何体的体积VIP专享VIP免费

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情境引入3021mm巴黎卢浮宫玻璃金字塔的形状为正四棱锥,底面边长为,高为,如何求该金字塔的体积呢?1.3.2空间几何体的体积一、复习回顾3=Va正方体aabc=Vabc长方体=VSh圆柱ShSh13=VSh圆锥【思考1】取10本放在桌面上,每本厚1cm,封面25cm2则书所占的体积大约为?二、新课探究【思考2】改变这10本书的位置,观察改变前后的体积是否发生变化?二、新课探究【思考3】取一叠硬币放在桌面上,并改变它们的位置,观察改变前后的体积是否发生变化?祖暅,祖冲之之子,南北朝时代的伟大科学家。祖暅在数学上有突出贡献,他在实践的基础上,于5世纪末提出了体积的计算原理。祖暅原理:“幂势既同,则积不容异”两等高的几何体若在所有等高处的水平截面的面积相等,则这两个几何体的体积相等.二、新课探究水平截面高体积ShhSShVSh柱体【思考4】等底面积,等高的柱体的体积有何关系?二、新课探究+截面积相等高相等VSh柱体()Sh为底面面积,为高三、基础知识讲解1、柱体的体积公式::四、例题分析2931,()cmcm如图,铜质六角螺帽毛坯是由一个正六棱柱挖去一个圆柱构成的。已知正六棱柱的底面边长,高都为【例1】4圆柱的底面积为,求该螺帽的体积;3123464=963()2Vcm正六棱柱由已知得解:3934363()Vcm圆柱3603()VVVcm圆柱正六棱柱2()()cm若将该螺帽熔化铸成一个高为6的正三棱柱零件,求该正三棱柱的底面边长不计损耗3(2)603()Vcm正三棱柱由得铸成后的正三棱柱体积为2103()Scm正三棱柱底面积210cm正三棱柱底面边长为四、例题分析【思考5】等底面积,等高的锥体的体积有何关系?体积相等二、新课探究hSS13VSh锥体()Sh为底面面积,为高三、基础知识讲解2、锥体的体积公式:VSh柱体()Sh为底面面积,为高1、柱体的体积公式::3021mm巴黎卢浮宫玻璃金字塔的形状为正四棱锥,底【例面边长为,高为,求该金字2】塔的体积?四、例题分析33330324081233215.1cmA.cmB.cmCcmD.cm(浙江)某几何体的三视图如图所示(【针对训单位:),则该几何体的体积是()练】C2圆台上下底面的面积分别为,4,高为3,则截得这个圆台的圆锥体积的体积为____【针_对训练】____OhH分析:圆台上下底面的面积分别为,4=1=2rR,圆台高为3,14683V圆锥8OA【思考】能否求出圆台的体积?6H三、基础知识讲解3、台体的体积公式:1()3VSSSSh台体()SSh,分别为上、下底面面积,为高SSSShh四、例题分析1,2,2,.如图,已知圆台的上底面半径为下底【例3】面半径为母线长为求该圆台的体积OOrrl3某几何体的三视图如图所示,则该几何体的体积是______【针对训练】_____22431、如图所示,在△ABC中,AB=2,AC=1.5,∠BAC=1200。若将△ABC绕直线AC旋转一周,求形成的旋转体的体积.BAC213(11.51)32VVVr大圆锥小圆锥五、课堂练习211146ABAA、如右图为一个几何体的三视图,其中俯视图为正三角形,,,则该几何体的体积为__五、课堂练习2433.已知某多面体的三视图(单位:cm)如图所示,则这个多面体的体积是cm3433五、课堂练习柱、锥、台体积的公式及其关系:13VhSSSS'(')台体VSh柱体13VSh椎体SS='0S'=S'S'SSS六、课时小结《全优》P12例2,变式2,变式3P97第2,3,5,11题七、布置作业课本P28习题1.3A组第3题课后练习作业本作业

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