安徽省蚌埠市2020届高三数学上学期9月第一次教学质量检查试题理（含解析）注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知i为虚数单位，复数z满足，则（）A.B.1C.D.5【答案】B【解析】【分析】令，得出,再计算，即可求出答案．【详解】解：令，则，∴解得，∴，故选B.【点睛】本题考查复数模的运算，属于基础题．2.已知集合，，则（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】分别化简集合A和B,再求交集即可．【详解】解：，,∴,故选C.【点睛】本题考查集合的交集运算，属于基础题．3.已知，则在，，，中，最大的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】用做商法，两两比较大小，最后得出最大值．【详解】解： ，∴，即，同理可得，，又 ∴，即最大．故选C．【点睛】考查了有理数大小比较，在比较较为复杂的式子时，对于选择题最好的方法是举出具体的数值，利用特殊值进行比较即准确又快捷．4.用模型拟合一组数据时，为了求出回归方程，设，其变换后得到线性回归方程，则（）A.B.C.2D.4【答案】A【解析】【分析】通过对数函数的运算性质，求得，即可得出答案．【详解】解：，∴即故选A.【点睛】本题考查对数函数的运算性质，属于基础题．5.已知，则“”是“”的（）A.既不充分也不必要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.充要条件【答案】A【解析】【分析】本题只需解出条件和结论对应的的取值范围，再从集合的角度，即可得出答案．【详解】解：前者：或，后者：；所以“”是“”的既不充分也不必要条件【点睛】本题结合解不等式，考查充分必要条件，属于基础题．6.执行如程序框图所示的程序，若输入的x的值为2，则输出的x的值为（）A.3B.5C.7D.9【答案】D【解析】【分析】直接利用程序框图的循环结构的应用求出结果．【详解】解：执行程序框图，输入x，当i=1时，得到2x-1；当i=2时，得到2（2x-1）-1=4x-3，当i=3时，得到4（2x-1）-3=8x-7，当i=4时，退出循环，输出8x-7=，故选D．【点睛】本题考查循环结构的程序框图的输出结果的计算问题，着重考查推理与运算能力，属于基础题．7.若直线将不等式组表示平面区域的面积分为1：2两部分，则实数k的值为（）A.1或B.或C.或D.或【答案】A【解析】【分析】根据线性约束条件，画出可行域，根据直线l过定点，通过数形结合，即可求解．【详解】如图所示， 直线l恒过点，故当直线l过AB的三等分点时,此时可行域的面积被分为的两部分，此时或.故选A.【点睛】本题考查线性规划问题，属于基础题．8.定积分的值是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据定积分的性质，将定积分可以展开为：，利用定积分的运算，分别求出定积分值．【详解】解：利用定积分的运算法则，将定积分展开为：，∴表示以为圆心，2为半径圆的面积，∴∴故选B．【点睛】本题考查定积分的性质，学生应熟练掌握定积分的运算法则和几何意义，属于中档题．9.已知三棱锥的所有顶点都在球O的球面上，平面，，，若三棱锥的体积为，则球的表面积为（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】一条棱垂直底面的三棱锥和与其同底等高的三棱柱的外接球是同一个，再结合正弦定理求出底面三角形外接圆半径，最后即可求出外接球半径（其中为三棱柱垂直底面的棱长），再结合球的表面积公式,即可求解．【详解】解：如图所示，三棱锥的外接球就是三棱柱的外接球， 三棱锥的体积为，∴由正弦定理得：外接圆的直径∴三棱锥的外接球的半径∴球O的表面积为，故选B.【点睛】本题考查三棱锥的外接球表面积，确定三棱锥的外接球的半径是关键．10.已知椭圆的焦距为，椭圆C与圆交于M，N两点，且，则椭圆C的方程为（）A.B.C.D.【答案】D【解析】【分析】先画出草图，通过计算，便可得到MN的中点即为椭圆的另一个焦点，再利用椭圆的几何性质，即可求出．【详解】解：如图所示： ,∴,...
